Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Января 2012 в 12:29, контрольная работа
Решите задачу по теме «Принятие решений в условиях определенности, риска и неопределенности». Ответьте на поставленные в задании вопросы. По результатам расчетов сделайте выводы.
Решение:
Используем основную формулу бета-анализа: , где β – коэффициент, выражающий относительную рискованность данного вида ценных бумаг по сравнению со среднерыночным уровнем; Rf – уровень начальной рыночной доходности (по умолчанию 100%), Rm – уровень текущей рыночной доходности, R - значение вариационного рыночного риска (минимальной доходности).
Рассчитаем вариационный систематический риск для каждого из видов ценных бумаг для случаев, когда рыночная доходность 1) находится на уровне 15%, 2) увеличивается на 7,1% (т.е. становится равной 22,1% = 15% + 7,1%), 3) уменьшается на 12,1% (т.е. становится равной 2,9% = 15% - 12,1%).
| Ценная бумага | α | γ | δ | ψ | μ |
| β | -0,21 | 1,41 | 0,8 | 0,21 | 1,6 |
| Риск при доходности 15% | 96,85% | 121,15% | 112% | 103,15% | 124% |
| Риск при доходности 22,1% | 95,359% | 131,161% | 117,68% | 104,641% | 135,36% |
| Изменение | -1,49% | 10,01% | 5,68% | 1,49% | 11,36% |
| Риск при доходности 2,9% | 99,391% | 104,089% | 102,32% | 100,609% | 104,64% |
| Изменение | 2,54% | -17,06% | -9,68% | -2,54% | -19,36% |
| Общая рыночная стоимость, млн. руб. | 34 | 26 | 41 | 29 | 27 |
Вывод: риск для ценной бумаги вида α отсутствует вообще, а для остальных видов ценных бумаг при увеличении и снижении процентного показателя рыночного риска, вариационный систематический риск остается равным ниже среднерыночного.
С учетом ставки безрисковых активов (Е) получим преобразованную формулу бета-анализа (модель САРМ): , тогда ожидаемая доходность каждого инструмента при текущей ставке безрисковых активов = 3,1% и рыночной доходности = 15% будет такой:
| Ценная бумага | α | γ | δ | ψ | μ |
| β | -0,21 | 1,41 | 0,8 | 0,21 | 1,6 |
| Ожидаемая доходность | 99,95% | 124,25% | 115,1% | 106,25% | 127,1% |
| Общая рыночная стоимость, млн. руб. | 34 | 26 | 41 | 29 | 27 |
Построим кривую рынка ценных бумаг:
Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг (β) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной: где хi и βi — доля и бета-коэффициент i-ой ценной бумаги. Добавление в портфель ценной бумаги, имеющей β > 1, увеличивает значение βр и повышает рисковость портфеля, и наоборот.
| Ценная бумага | α | γ | δ | ψ | μ |
| β | -0,21 | 1,41 | 0,8 | 0,21 | 1,6 |
| Общая рыночная стоимость, млн. руб. | 34 | 26 | 41 | 29 | 27 |
| Доля (x) | 34/157 | 26/157 | 41/157 | 29/157 | 27/157 |
.
Доходность портфеля рассчитывается по формуле
| Ценная бумага | α | γ | δ | ψ | μ |
| Ожидаемая доходность (r) | 99,95% | 124,25% | 115,1% | 106,25% | 127,1% |
| Общая рыночная стоимость, млн. руб. | 34 | 26 | 41 | 29 | 27 |
| Доля (x) | 34/157 | 26/157 | 41/157 | 29/157 | 27/157 |
%