Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Января 2015 в 21:08, контрольная работа
Решение: Построим в осях Х1ОХ2 граничные прямые, соответствующие исходным неравенствам. Каждая из этих прямых делит плоскость на две части, одна из которых удовлетворяет неравенству. Подставив в неравенство координаты любой точки, например (0;0), находим эту полуплоскость (отмечено стрелками). В результате получена область ОДР, ограничивающая часть плоскости, удовлетворяющую всем ограничениям – это область допустимых решений – ОДР (заштриховано). Следует отметить, что ОДР не ограничена в сторону бесконечно больших значений х1 и х2.
Т.о. получаем дополнительное ограничение:
0,406х2 + 0,118х4 + 0,375х5 + 0,969х7 - х8 = 0,625;
При этом
Для решения можно применить метод Гомори с использованием двойственного симплекс-метода, но проще выполнить решение в MS Excel, с применением инструмента "поиск решения", задав дополнительное ограничение по целочисленности переменных.
Лист Excel с полученным решением представлен ниже.
Переменные |
|||||||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
||||
Значения |
15 |
0 |
3 |
0 |
ЦФ |
||
Коэф. в ЦФ |
6 |
7 |
9,5 |
7 |
118,5 |
||
Ограничения |
|||||||
Лев.часть. |
Знак |
Прав.часть. | |||||
Ресурс 1 |
3 |
7 |
1 |
4 |
48,0000 |
<= |
50 |
Ресурс 2 |
1 |
4 |
2 |
5 |
21,0000 |
<= |
40 |
Ресурс 3 |
4 |
7 |
12 |
10 |
96,0000 |
<= |
100 |
Из этой таблицы следует, что в целочисленном решении переменные принимают значения:
При этом из ресурса 1 израсходовано 48 единиц из 50, из ресурса 2 израсходовано 21 единица из 40, а из ресурса 3 израсходовано 96 единиц из 100, т.е. остаток первого ресурса – 2 ед., второго – 19 единиц, третьего – 4 единицы.
Информация о работе Контрольная работа по "Методы принятия оптимальных решений"