Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Октября 2012 в 11:59, курсовая работа
Реальные конфликтные ситуации приводят к различным видам игр. Игры различаются по целому ряду признаков: по количеству участвующих в них игроков, по количеству возможных игроков, по количеству возможных стратегий, по характеру взаимоотношений между игроками, по характеру выигрышей, по виду функций выигрышей, по количеству ходов, по характеру информационной обеспеченности игроков и т.д. Рассмотрим виды игр в зависимости от их разбиения:
По количеству стратегий игры делятся на конечные (каждый из игроков имеет конечное число возможных стратегий) и бесконечные (где хотя бы один из игроков имеет бесконечное число возможных стратегий).
По характеру выигрышей различают игры с нулевой суммой (общий капитал игроков не изменяется, а перераспределяется между игроками в зависимости от получающихся исходов) и игры с ненулевой суммой.
Введение…………………………………………………………………
1. Взаимодействие теории игр и экономики………………………….
1.1 Что такое теория игр …………………………………………..
1.2 Понятия, сущность и функции экономической стратегии предприятия…………………………………… ……………………….
1.3 Типы экономических стратегий предприятия
1.3.1 Стратегии концентрированного роста
1.3.2 Стратегии интегрированного роста
1.3.3 Стратегии диверсифицированного роста
1.3.4 Стратегии сокращения
1.4 Теория матричных игр с нулевой суммой…………………….
1.4.1 Платежная матрица игры……………………………….
1.4.2 Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса…..
1.4.3 Игра с седловой точкой…………………………………
Заключение………………………………………………………………
Список используемой литературы………
элементами i - й строки матрицы C. В наихудшем для игрока A случае, когда
игрок B применяет стратегию, соответствующую минимальному элементу
этой строки, выигрыш игрока A будет равен числу .
Следовательно, для получения наибольшего выигрыша, игроку A нужно
выбирать ту из стратегий, для которой число максимально.
Число
называется нижней ценой игры, а стратегия игрока A, соответствующая наибольшему из чисел , называется максиминной.
Таким образом, если игрок A будет придерживаться максиминной стратегии, то ему гарантирован выигрыш, не меньший, чем α , при любом поведении игрока В.
Проанализируем теперь платежную матрицу с точки зрения игрока B, заинтересованного в том, чтобы игрок A выиграл, как можно меньше.
Если игрок B выберет стратегию
, то все возможные выигрыши игрока A будут элементами j - го столбца
платежной матрицы С. В наихудшем
для игрока B случае, когда
игрок A применяетстратегию,
Следовательно, игроку B нужно выбрать такую стратегию, для которой число минимально.
Число
называется верхней ценой игры, а стратегия игрока B, соответствующая наименьшему из чисел , называется минимаксной.
Таким образом, если игрок B применяет минимаксную стратегию, то иг-рок A не может выиграть больше, чем b .
Принцип осторожности, заставляющий игроков придерживаться максиминной и минимаксной стратегий соответственно, называют «Принципом минимакса», а минимаксную стратегию и максиминную стратегию называют общим термином «Минимаксные стратегии».
Пример 1.2 Найти нижнюю и верхнюю цены игры с платежной матрицей
Решение. В каждой строке платежной матрицы найдем наименьший элемент, и запишем его справа от матрицы. Вкаждом столбце платежной матрицы найдем наибольший элемент, и запишем его снизу от матрицы. В результате получим таблицу
Нижняя цена игры
Верхняя цена игры