Антимонопольная политика государства

Найдем общий доход. Для этого умножим объем продаж монополии на установленную монополистом цену:

TR = P * Q

TR = 180 * 20 
TR = 3600

Следовательно, общий доход, полученный монополистом равен 3600.

Для того, чтобы узнать, является ли данный уровень выпуска оптимальным, нужно проверить, выполняется ли условие максимизации прибыли монополии, в соответствии с которым оптимальный объем выпуска характеризуется тем, что предельный доход должен быть равен предельным издержкам, то есть MR = MC.

Предельный доход монополии равен цене и, при данном выпуске, составляет 180.

Найдем соответствующие ему предельные издержки. Для этого возьмем производную функции общих издержек и подставим в нее заданный объем выпуска:

MC = TC’

MC = (100 + 3 Q)’

MC = 3

Как видно, величина предельных издержек не зависит от объема выпуска и равна 3.

Рассчитаем величину предельного дохода. Для этого сначала найдем функцию общего дохода:

TR = P * Q

TR = (200 – Q) * Q

TR = 200 Q - Q2

Для того, чтобы найти функцию предельного дохода, возьмем производную функции общего дохода:

MR = TR’

MR = (200 Q - Q2)’

MR = 200 – 2 Q

Рассчитаем величину предельного дохода при заданном выпуске в 20 единиц продукции:

MR = 200 – 2 * 20

MR = 160.

Предельный доход при объеме выпуска в 20 единиц не равен предельным издержкам, а, следовательно, этот объем выпуска не является оптимальным.

Ответ: общий доход монополиста при выпуске в 20 единиц продукции равен 3600. Данный объем выпуска не является оптимальным, поскольку предельный доход при его значении не равен предельным издержкам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.

Общественное благо Z потребляется двумя группами потребителей. Оно может предоставляться с неизменными предельными издержками, равными 12. Спрос первой группы на него описан функцией Z = 20 – P, а спрос второй группы – Z = 16 – 2 P.

Чему равны Парето-эффективные значения объема поставки и цены блага Z?

 

РЕШЕНИЕ:

Парето-эффективные значения объема поставки и цены блага Z определяются той точкой, в которой линия суммарного спроса пересечет линию предельных издержек поставки блага.

Чтобы найти линию суммарного спроса, построим графики функций спроса обеих групп потребителей:

 

 

На графике заметно, что при объемах поставки Z от 0 до 8 линия суммарного спроса будет равна сумме функций спроса первой и второй групп, а при объемах поставки Z от 8 до 20 линия суммарного спроса будет равна линии спроса первой группы.

Построим график взаимодействия линии суммарного спроса с линией предельных издержек, которые не зависят от объема поставок Z и равны 12:

 

 

На графике видно, что точка эффективности по Парето характеризуется объемом поставок блага Z в 8 единиц при рыночной цене в 12.

Ответ: Парето-эффективные значения объема поставки и цены блага Z равны 8 и 12, соответственно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Таблица 4.1 – Располагаемый доход организаций естественных монополий России за январь-июнь 2014 года и темп роста в процентах к соответствующему периоду 2013 года

Сфера деятельности	Доход, тыс. руб.	Темп роста, %
Транспортировка нефти и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам	632 926 351	102,0
Транспортировка газа по трубопроводам	3 238 023 066	109,7
Услуги по передаче электрической (тепловой) энергии	3 909 741 662	107,9
Железнодорожные перевозки	801 047 929	101,0
Услуги портов (речной и морской транспорт)	115 667 705	112,6
Услуги аэропортов и транспортных терминалов	208 222 609	114,1
Услуги общедоступной почтовой связи	64 510 400	104,1
Услуги общедоступной электрической связи	243 140 756	96,5
Услуги по оперативно-диспетчерскому управлению в электроэнергетике	12 711 835	108,3
Водоснабжение и водоотведение с использованием централизованных систем, систем коммунальной инфраструктуры	104 052 284	104,0