Задача по "Инвестиции"

    Задача 2

    Руководство фирмы хочет приобрести новую  упаковочную машину. Машина стоит 90 000 руб. Затраты на установку машины составят 4 000 руб. Доход и амортизация распределяются по годам следующим образом:

    Экономически  оправданный срок окупаемости фирма  принимает равным пяти годам. Налог на прибыль составляет 24 %.

    Необходимо  рассчитать срок окупаемости оборудования и ответить на вопрос о целесообразности его приобретения, исходя из экономически оправданного срока службы. 

Решение

Срок окупаемости рассчитывается по формуле где

  – полная сумма инвестиционных расходов на реализацию проекта, руб.;

 – чистые поступления от  реализации инвестиционного проекта  за период времени , руб./период.

= стоимость оборудование + затраты на установку машины.

руб.

= доход – налоги.,  .

 Доход  = 20000 + 25000 + 30000 +35000+35000 = 145000 руб.

руб.,

145000 – 34800 = 110200 руб.

Срок  окупаемости данного оборудование составляет 4,26 лет ниже запланированного, что говорит о том что приобретение оборудование выгодно. 

    Задача 4

    Объем инвестиций в основные средства составляет 80 000 руб. Целесообразный срок использования инвестиционного проекта – 5 лет. Проект позволяет получить годовые суммы доходов в следующих размерах: 24 800; 30 400; 27 600; 33 200; 36 000 руб. При этом годовая норма амортизации равна 10 %. Налог на прибыль – 24 %.

    Рассчитать  норму прибыли на инвестированный  капитал по первому и второму способам, используя показатель чистой прибыли. 
 

 Решение: 

 Норма прибыли рассчитывается  и  

Амортизационные отчисления составляют  8000 руб. каждый год за пять лет 40 000 руб. 

,  

1. = 24800 * 0,76 = 18848

2. = 30400 * 0,76 = 23104

3. = 27600 * 0,76 = 20976           руб.

4. = 33200 * 0,76 = 25232

5. = 36000 * 0,76 = 27360 
 

1  
 

 2 – средняя стоимость капитала за расчетный период. 

 

= руб.

руб. 

Данный проект выгоден. 
 
 

    Задача 9 

    Инвестиционный  проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года. Ставка процентов для дисконтирования принята в размере 10 %.

Потоки  платежей инвестиционного проекта

    Определить  дисконтированный срок окупаемости  проекта. 

Решение:

    Срок  окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования – продолжительность периода времени, по истечении которого суммарные дисконтированные чистые денежные поступления от реализации проекта становятся равными величине дисконтированных инвестиций в проект:

    

коэффициент дисконтирования,  рассчитывается по формуле

где  – шаг расчета;

      – норма дисконта, доли  единицы в год;

      – момент приведения.

Представленная  выше формула справедлива для  постоянной нормы дисконта, т.е. когда неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Чистый  доход – показатель, характеризующий превышение суммы денежных поступлений за период реализации инвестиционного проекта над суммой инвестиций, требуемых на его реализацию:

где – полная сумма инвестиционных расходов на реализацию проекта за период времени , руб./период;

 – чистые поступления от реализации инвестиционного проекта за период времени , руб./период.

В терминах денежных потоков чистый доход можно  охарактеризовать как суммарный  эффект от инвестиционной и операционной деятельности (сальдо суммарного денежного потока от инвестиционной и операционной деятельности, рассчитанное накопленным итогом за весь период реализации инвестиционного проекта):

где – шаг расчетного периода;

     – приток денежных средств на шаге , руб.;

     – отток денежных средств на шаге , руб.

Суммирование  распространяется на все шаги расчетного периода.

Решение представим в виде таблицы:

Так как  срок окупаемости с учетом дисконтирования  определяется равенством:

 

    Вывод: Из таблицы видно, что срок окупаемости с учетом дисконтирования 5лет. На пятом году суммарные доходы покрывают суммарные расходы, и предприятие начинает получать прибыль. По моему мнению нецелесообразно участвовать в данном проекте. 
 
 
 
 

    Задача 17

    Требуется определить значение внутренней нормы  доходности для проекта, срок реализации которого составит 3 года и требующего инвестиций в размере 20 млн. руб. Предполагаемые чистые денежные поступления в первый год составят 3 млн. руб., во второй год увеличатся до 8 млн. руб., а в третий год будут равны 14 млн. руб. 
 

Решение: 

1) Е = 7,75 
 

Рассчитаем дисконтированный денежный поток по каждому году 

;  

;

;

; 

П_t = 3000 * 0,97 = 2790

П_t = 8000 * 0,86 = 6880     П_{t общ} =  2790 + 6880 + 11200 = 20870

П_t = 14000 *0,8 = 11200 

₁ = 20870 – 20000 = 870 

2) Е= 12% 

;

;

П_t = 3000 * 0,89 = 2670

П_t = 8000 * 0,8 = 6400       П_{t общ} =  2670 + 6400 + 9800 = 18870

П_t = 14000 * 0,7 = 9800 

₂ = 18870 – 20000 = - 1130 

IRR = E₁+ ( / E / / E - / E * ( E₂ – E₁) 

IRR = 7,75 + (870 / 870 +1130) * (12 – 7,75) = 9,58 
 
 

    Задача 27 

    Предприятие решило приобрести новое оборудование.

    Предположим, что предприятие имеет возможность  инвестировать  
65 млн. руб. Цена источников инвестирования составляет 20 %. Имеются следующие проекты, млн. руб.:

    А: –30; 20; 10; 40; 20;

    Б: –40; 30; 40; 30; 20;

    В: –50; 45; 50; 20; 5.

    Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если проекты поддаются дроблению. 
 
 
 
 
 

    Решение: 

    Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых – только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.

    Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

    Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

1. для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности ;
2. проекты ранжируются по степени убывания показателя ;
3. к реализации принимаются первые проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;
4. при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

    Индекс  доходности дисконтированных инвестиций (profitability index – ) – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. равен увеличенному на единицу отношению ( ) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

    Формула для определения  имеет следующий вид: