38

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

«Применение пакетов прикладных программ в расчетах на ЭВМ»

Студент ___________________________       Группа __________

Вариант № 15

I.                    Выполнить задания 1-5.             

1.      Написать реферат на тему «Сканеры. Типы и принципы их работы».

2.      Решить общую (экономическую) задачу в MS Excel. Составить таблицу, записать составленные формулы и построить диаграмму. Тип диаграммы: линейчатая. Исходные данные для построения диаграммы: данные столбца Расход. Легенда: данные столбца наименование. К=76%. Р=366 руб. R=2%.

3.      Решить математическую задачу в MS Excel и в MathCad.

а). Решить систему линейных уравнений AX=B по формуле Кремера, где

,

б). При исследовании некоторой характеристики прибора установлена зависимость одного показателя L этого прибора от другого показателя F. Результаты исследования представлены в таблице. Используя метод наименьших квадратов, построить линейную модель. Y = a0 + a1 X.

4.      Вычислить значение функции с шагом h = 0,25 и построить в одной системе координат при x[-2;2] графики следующих функций

         y=5cos22x-3cosx;        

5.      Даны натуральное число m и действительные b1,b2,…,bm. Выяснить, верно ли, что для всех b1,b2,…,bm выполняется неравенство:
2i-1<bi<(2i)!, где (2i)! – это (2i) факториал.

II.                 Оформить записку к курсовой работе в MS Word. Записка должна представлять собой файл V23G11PBIKON.doc, включающий:

1.      Титульный лист курсовой работы.

2.      Оглавление, созданное средствами MS Word по созданию оглавлений.

3.      Задание на курсовую работу.

4.      Реферат на тему из пункта I.1.

4.1    Лист с заданием № 1 и планом реферата.

4.2   Текст реферата с ссылками на используемые источники.

4.3   Список используемых источников.

5.      Решение общей (экономической) задачи в MS Excel.

5.1   Лист с заданием № 2 и краткое описание среды, в которой выполнялось задание (MS Excel).

5.2   Описание функций , используемых при решении задания (синтаксис команд, для чего используются команды).

5.3   Текстовое описание заполнения таблиц.

5.4   Расчетная таблица.

5.5   Таблица из пункта 5.4 в формульном виде.

5.6   Диаграмма.

6.      Решение математической задачи в MS Excel и в системе MathCAD.

6.1   Лист с заданием № 3

6.2   Математическая постановка задачи и описание математического метода, использованного при решении.

6.3   Описание стандартных функций и процедур MS Excel и  MathCAD, используемых при выполнении задания.

6.4   Листинг выполнения задания в MathCAD

Пункты 6.2, 6.3, 6.4 и 6.5 выполнить для а) и б) отдельно.

7.      Вычисление значения функции и построение графиков в одной системе координат.

7.1   Лист с заданием № 4

7.2   Описание стандартных функций и процедур в MS Excel и  MathCAD, используемых при решении задания.

7.3   Листинг выполнения задания в MS Excel (все таблицы представляются в расчетном и формульном виде).

7.4   Листинг выполнения задания в MathCAD.

8.      Изображение алгоритма решения математической задачи в виде блок-схемы.

8.1   Лист с заданием № 5

8.2   Описание алгоритмических схем, реализованных для выполнения предложенного задания.

8.3   Построенная блок-схема, выполненная в MS Word.

9. Список используемых источников (не менее пяти), оформленный в соответствии с ГОСТ 7.1 – 2003.

III.                          В верхнем левом углу, начиная с третьей страницы, проставляется колонтитул, который должен содержать: фамилию и инициалы, номер группы и номер варианта.

Страницы записки нумеруются в верхнем правом углу. Номера страниц на титульном листе и листе оглавления не проставляются. На странице «Задание на курсовую работу…» указывается страница № 3, далее страницы нумеруются соответственно 4,5,6 и т.д.

В строках оглавления номера страниц показываются по правому краю, заполнитель – любой.

Записка сдается на проверку в виде файла на диске 3,5” (дискета вкладывается в файл-папку) и на бумажном носителе на листах формата А4, скрепленных между собой.

Печать документа выполняется с одной стороны листа. Гарнитура шрифта – Times New Roman. Размер шрифта – 14 пт. Межстрочный интервал – полуторный. Размер шрифта колонтитула – 10 пт. Поля: верхнее и нижнее – 20 мм, левое – 30 мм, правое – 15 мм.

Все формулы должны быть набраны, используя редактор формул.

Работа должна быть представлена на проверку не позднее 7 мая 2008 года. Если работа возвращается после проверки без допуска к защите, то после внесения изменений записка сдается на повторную проверку. Страницы, которые были заменены при корректировании работы, прикладываются к записке и сдаются вместе с ней на повторную проверку.

Задание выдано «19» февраля 2008 г.

Руководитель _________________ Ноздрунов В.В.

                            подпись                                Ф.И.О.

Студент  __________________  Быконя Илья Владимирович

              подпись                     Ф.И.О

Задание №1.Написать реферат на тему «Сканеры. Типы и принципы работы».

План:

1.      ВВЕДЕНИЕ

2.      ТИПЫ СКАНЕРОВ

2.1 Ручные сканеры

2.2 Настольные сканеры

3.      ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ

3.1 Типы вводимого изображения

3.2 Черно-белые сканеры

3.3 Цветные сканеры

3.4 Аппаратные интерфейсы сканеров

3.5 Программные интерфейсы и TWAIN

4. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.ВВЕДЕНИЕ

              Сканером называется устройство, позволяющее вводить в компьютер образы изображений, представленных в виде текста, рисунков, слайдов, фотографий или другой графической информации. Кстати, несмотря на обилие различных моделей сканеров, в первом приближении их классификацию можно провести всего по нескольким признакам (или критериям). Во-первых, по степени прозрачности вводимого оригинала изображения, во-вторых, по кинематическому механизму сканера (конструкции; механизма движения), в-третьих, по типу вводимого изображения, в-четвертых, по особенностям программного и аппаратного обеспечения сканера.

2. ТИПЫ СКАНЕРОВ

2.1 Ручные сканеры

Ручной сканер, как правило, чем-то напоминает увеличен­ию в размерах электробритву. Для того чтобы ввести в компь­ютер какой-либо документ при помощи этого устройства, надо без резких движений провести сканирующей головкой по соответствующему изображению. Таким образом, проблема переме­щения считывающей головки относительно бумаги целиком ложится на пользователя. Кстати, равномерность перемещения сканера существенно сказывается на качестве вводимого в компьютер изображения. В ряде моделей для подтверждения нормального ввода имеется специальный индикатор. Ширина вводимого изображения для ручных сканеров не превышает обычно 4 дюймов (10 см). В некоторых моделях ручных сканеров в году повышения разрешающей способности уменьшают ширину вводимого изображения. Современные ручные сканеры могут обеспечивать автоматическую "склейку" вводимого изображения, то есть формируют целое изображение из отдельно водимых его частей. Это, в частности, связано с тем, что при помощи ручного сканера невозможно ввести изображения даже формата А4 за один проход. К основным достоинствам такого дна сканеров относятся небольшие габаритные размеры и сравнительно низкая цена.

2.2 Настольные сканеры

Настольные сканеры называют и страничными, и планшетными, и даже авто сканерами. Такие сканеры позволяют вводить изображения размерами 8,5 на 11 или 8,5 на 14 дюймов. Существуют три разновидности настольных сканеров: планшетные (flatbed), рулонные (sheet-fed) и проекционные (overhead).

Основным отличием планшетных сканеров является то, что сканирующая головка перемещается относительно бумаги с помощью шагового двигателя. Планшетные сканеры — обычно , достаточно дорогие устройства, но, пожалуй, и наиболее "способные". Внешне они чем-то могут напоминать копировальные машины — "ксероксы", внешний вид которых известен, конечно, многим. Для сканирования изображения (чего-нибудь) необходимо открыть крышку сканера, подключить сканируемый лист на стеклянную пластину изображением вниз, после чего закрыть крышку. Все дальнейшее управление процессом сканирования осуществляется с клавиатуры компьютера — при работе с одной из специальных программ, поставляемых вместе с таким сканером. Понятно, что рассмотренная конструкция изделия позволяет (подобно "ксероксу") сканировать не только отдельные листы, но и страницы журнала или книги. Наиболее популярными сканерами этого типа на российском рынке являются модели фирмы Hewlett Packard.

Работа рулонных сканеров чем-то напоминает работу обыкновенной факс-машины. Отдельные листы документов протягиваются через такое устройство, при этом и осуществляется их сканирование. Таким образом, в данном случае сканирующая головка остается на месте, а уже относительно нее перемещается бумага. Понятно, что в этом случае копирование страниц книг и журналов просто невозможно. Рассматриваемые сканеры достаточно широко используются в областях, связанных с оптическим распознаванием символов ОСR (Optiсаl Character Recognition). Для удобства работы рулонные сканеры обычно оснащаются устройствами для автоматической подачи страниц.

Третья разновидность настольных сканеров — проекционные сканеры, которые больше всего напоминают своеобразный проекционный аппарат (или фотоувеличитель). Вводимый документ кладется на поверхность сканирования изображением вверх, блок сканирования находится при этом также сверху. Перемещается только сканирующее устройство. Основной особенностью данных сканеров является возможность сканирования проекций трехмерных проекций.

Упоминаемый выше комбинированный сканер Niscan Page обеспечивает работу в двух режимах: протягивания листов (сканирование оригиналов форматом от визитной карточки до21,6 см) и самодвижущегося сканера. Для реализации последнего режима сканера необходимо снять нижнюю крышку. При этом валики, которые обычно протягивают бумагу, служат своеобразными ко­дами, на которых сканер и движется по сканируемой поверхности. Хотя понятно, что ширина вводимого сканером изображения в обоих режимах не изменяется (чуть больше формата А4), однако в самодвижущемся режиме можно сканировать изображение с листа бумаги, превышающего этот формат, или вводить формацию со страниц книги.

3. ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ

3.1 Типы вводимого изображения

По данному критерию все существующие сканеры можно подразделить на черно-белые и цветные. Черно-белые сканеры в свою очередь могут подразделяться на штриховые и полутоновые («серые»). Однако, как мы увидим в дальнейшем, полутона изображения могут также эмулироваться. Итак, первые модели черно-белых сканеров могли работать только в двухуровневом (bilevel) режиме, воспринимая или черный, или белый цвет. Таким образом, сканироваться могли либо штриховые рисунки (например, чертежи), либо двух тоновые изображения. Хотя эти сканеры и не могли работать с действительными оттенками серого цвета, выход для сканирования полутоновых изображений такими сканерами был найден. Псевдополутоновой режим, или режим растрирования (dithering), сканера имитирует оттенки серого цвета, группируя, несколько точек вводимого изображения в так называемые gray-scale-пиксели. Такие пиксели могут иметь размеры 2х2 (4 точки), 3х3 (9 точек) или 4х4 (16 точек) и т.д. Отношение количества черных точек к белым и выделяет уровень серого цвета. Например, gray-scale-пиксель размером 4х4 позволяет воспроизводить 17 уровней серого цвета (включая и полностью белый цвет). Не следует, правда, забывать, что разрешающая способность сканера при использовании gray-scale-пикселя снижается (в последнем случае в 4 раза).

Полутоновые сканеры используют максимальную разрешающую способность, как правило, только в двухуровневом режиме. Обычно они поддерживают 16, 64 или 256 оттенков серого цвета для 4-, 6- и 8-разрядного кода, который ставится при этом в соответствие каждой точке изображения. Разрешающая способность сканера измеряется в количестве различаемых точек на дюйм изображения — dpi (dot per inch). Если в первых моделях сканеров разрешающая способность была 200—300 dpi, то в современных моделях это, как правило, 400, а то и 800 dpi. Некоторые сканеры обеспечивают аппаратное разрешение 600х1200 dpi. В ряде случаев разрешение сканера может устанавливаться программным путем в процессе работы из ряда значений: 75, 1 150, 200, 300 и 400 dpi.

Надо сказать, что благодаря операции интерполяции, выполняемой, как правило, программно, современные сканеры могут иметь разрешение 800 и даже 1600 dpi. В результате интерполяции на получаемом при сканировании изображении сглаживаются кривые линии и исчезают неровности диагональных линий. Напомним, что интерполяция позволяет отыскивать значения промежуточных величин по уже известным значениям. Например, в результате сканирования один из пикселов имеет значение уровня серого цвета 48, а соседний с ним — 76. Использование простейшей линейной интерполяции позволяет сделать предположение о том, что значение уровня серого цвета для промежуточного пикселя могло бы быть равно 62. Если вставить все оценочные значения пикселов в файл отсканированного изображения, то разрешающая способность сканера как бы удвоится, то есть вместо обычных 400 dpi станет равной 800 dpi.

3.2 Черно-белые сканеры

Попробуем объяснить принцип работы черно-белого сканера. Сканируемое изображение освещается белым светом, получаемым, как  правило, от флуоресцентной лампы. Отраженный свет через редуцирующую (уменьшающую) линзу попадает на фоточувствительный полупроводниковый элемент, называемый прибором с зарядовой связью ПЗС (Change- Coupled Device, CCD), в основу которого положена чувствительность проводимости p-n-перехода обыкновенного полупроводникового диода к степени его освещенности. На p-n-переходе создается заряд, который рассасывается со скоростью, зависящей от освещенности. Чем выше скорость рассасывания, тем больший ток проходит через диод.

Рис.1.  Блок схема черно-белого сканера.

Каждая строка сканирования изображения соответствует определенным значениям напряжения на ПЗС. Эти значения напряжения преобразуются в цифровую форму либо через аналого-цифровой преобразователь АЦП (для полутоновых сканеров), либо через компаратор (для двухуровневых сканеров). Компаратор сравнивает два значения (напряжение или ток) от ПЗС и опорное (рис. 1), причем в зависимости от результата сравнения на его выходе формируется сигнал 0 (черный цвет) или 1 (белый). Разрядность АЦП для полутоновых сканеров зависит от количества поддерживаемых уровней серого цвета. Например, сканер, поддерживающий 64 уровня серого, должен иметь 6-разрядный АЦП. Каким образом сканируется каждая следующая строка изображения, целиком зависит от типа используемого сканера. Напом­ним, что у планшетных сканеров движется сканирующая голов­ка, а в рулонных сканерах она остается неподвижной, потому что движется носитель с изображением — бумага.

3.3 Цветные сканеры

В настоящее время существует несколько технологий для получения цветных сканируемых изображений. Один из наиболее общих принципов работы цветного сканера заключается в следующем. Сканируемое изображение освещается уже не белым цветом, а через вращающийся RGB-светофильтр (рис. 2). Для каждого из основных цветов (красного, зеленого и синего) последовательность операций практически не отличается от последовательности действий при сканировании черно-белого изображения. Исключение составляет, пожалуй, только этап предварительной обработки и гамма-коррекции цветов, перед тем как информация передается в компьютер. Понятно, что этот этап является общим для всех цветных сканеров.

В результате трех проходов сканирования получается файл, содержащий образ изображения в трех основных цветах — RGB (образ композитного сигнала). Если используется восьмиразрядный АЦП, который поддерживает 256 оттенков для одного цвета, то каждой точке изображения ставится в соответствие один из 16,7 миллиона возможных цветов (24 разряда). Сканеры, использующие подобный принцип действия, выпускаются, например, фирмой Microtek.

Рис.2. Блок-схема цветного сканера с вращающимся RGB-фильтром.

Надо отметить, что наиболее существенным недостатком описанного выше метода является увеличение времени сканирования в три раза. Проблему может представлять также «выравнивание» пикселей при каждом из трех проходов, так как в противном случае возможно размывание оттенков и «смазывание» цветов.

В сканерах известных японских фирм Epson и Sharp, как правило, вместо одного источника света используется три, для каждого цвета отдельно. Это позволяет сканировать изображение всего за один проход и исключает неверное «выравнивание» пикселей. Сложности этого метода заключаются обычно в подборе источников света со стабильными характеристиками.

Другая японская фирма — Seiko Instruments — разработала Цветной планшетный сканер SpectraPoint, в котором элементы ПЗС были заменены фототранзисторами. На ширине 8,5 дюйма размещено 10200 фототранзисторов, расположенных в три колонки по 3400 в каждой. Три цветных фильтра (RGB) устроены так, что каждая колонка фототранзисторов воспринимает только один основной цвет. Высокая плотность интегральных фототранзисторов  позволяет достигать хорошей разрешающей способности — 400 dpi (3400/8,5)  — без использования редуцирующей линзы.

Принцип действия цветного сканера ScanJet Iic фирмы Hewlett Packard несколько иной. Источник белого света освещает сканируемое изображение, а отраженный свет через редуцирующую линзу попадает на трех полосную ПЗС через систему специальных фильтров, которые и разделяют белый свет на три компонента: красный, зеленый и синий (рис. 3). Физика работы подобных фильтров связана с явлением дихроизма, заключающегося в различной окраске одноосных кристаллов в проходящем белом свете в зависимости от положения оптической оси. В рассматриваемом случае фильтрация осуществляется парой таких фильтров, каждый из которых представляет собой «сэндвич» из двух тонких и одного более толстого слоя кристаллов. Первый слой первого фильтра отражает синий свет, но пропускает зеленый и красный. Второй слой отражает зеленый свет и пропускает красный, который отражается только от третьего слоя. Во втором фильтре, наоборот, от первого слоя отражается красный свет, от второго — зеленый, а от третьего — синий. После системы фильтров разделенный красный, зеленый и синий свет попадает на собственную полосу ПЗС, каждый элемент которого имеет размер около 8 мкм. Дальнейшая обработка сигналов цветности практически не отличается от обычной. Заметим, что подобный принцип работы (с некоторыми отличиями, разумеется) используется и в цветных сканерах фирмы Ricoh.

Рис.3. Блок-схема сканера с dichroic-фильтрами.

3.4 Аппаратные интерфейсы сканеров

Для связи с компьютером сканеры могут использовать специальную 8- или 16-разрядную интерфейсную плату, вставляемую в соответствующий слот расширения. Для портативных компьютеров подходит устройство PC Card. Кроме того, в настоящее время достаточно широкое распространение получили стандартные интерфейсы,  применяемые в IBM PC-совместимых компьютерах (последовательный и параллельный порты, а также интерфейс SCSI). Стоит отметить, что в случае стандартного интерфейса у пользователя не возникает проблем с разделением системных ресурсов: портов ввода-вывода, прерываний IRQ и каналов прямого доступа DMA.

По понятным причинам наиболее медленно передача данных осуществляется через последовательный порт (RS-232C). Именно поэтому в ряде последних ручных или комбинированных моделей сканеров для связи с компьютером применяется стандартный параллельный порт. Это очень удобно, например, при работе с портативным компьютером.

3.5 Программные интерфейсы и TWAIN

Для управления работой сканера (впрочем, как и иного устройства) необходима соответствующая программа — драйвер. В этом случае управление идет не на уровне "железа" (портов ввода-вывода), а через функции или точки входа драйвера. До недавнего времени каждый драйвер для сканера имел свой собственный интерфейс. Это было достаточно неудобно, поскольку для каждой модели сканера требовалась своя прикладная программа. Логичнее было бы наоборот, если бы с одной прикладной программой могли работать несколько моделей сканеров. Это стало возможным благодаря TWAIN.

TWAIN — это стандарт, согласно которому осуществляется обмен данными между прикладной программой и внешним устройством (читай — его драйвером). Напомним, что консорциум TWAIN был организован с участием представителей компаний Aldus, Caere, Eastman Kodak, Hewlett Packard & Logitech. Основной целью создания TWAIN-спецификации было решение проблемы совместимости, то есть легкого объединения различных устройств ввода с любым программным обеспечением. Конкретизируя, можно выделить несколько основных вопросов: во-первых, поддержку различных платформ компьютеров; во-вторых, поддержку различных устройств, включая разнообразные сканеры и устройства ввода видео; в-третьих, возможность работы с различными формата данных. Благодаря использованию TWAIN-интерфейса можно вводить изображение одновременно с работой в прикладной программе, поддерживающей TWAIN, например CorelDraw, Picture Publisher, PhotoFinish. Таким образом, любая TWAIN -совместимая программа будет работать с TWAIN-совместимым сканером.

В заключение стоит отметить, что образы изображений в компьютере могут храниться в графических файлах различных форматов, например TIFF, РСХ, ВМР, GIF и других. Надо иметь в ввиду, что при сканировании изображений файлы получаются достаточно громоздкими и могут достигать десятков и сотен мегабайт. Для уменьшения объема хранимой информации используется обычно процесс компрессии (сжатия) таких файлов.

Список использованной литературы.

1.      Данные Интернет ресурсов: www.xakep.ru, www.wikipedia.ru

2.      Шафрин, Ю.А. Основы компьютерной технологии. Учебное пособие для 7-11 классов по курсу «Информатика и вычислительная техника» / Ю.А. Шафрин. – М. – АБФ,1997. – 656 с. – ISBN 5-87484-042-7.

Задание №2

Решить общую (экономическую) задачу в MS Excel. Составить таблицу, записать составленные формулы и построить диаграмму. Тип диаграммы: линейчатая. Исходные данные для построения диаграммы: данные столбца Расход. Легенда: данные столбца наименование К =76% Р = 366 руб. R= 2%.

Программа Excel входит в пакет Microsoft Office и предна­значена для подготовки и обработки электронных таблиц под управлением Windows.

Документом (т. е. объектом обработки) Excel является файл с произвольным именем и расширением .XLS. В терминах Excel такой файл называется рабочей книгой. В каждом файле XLS может размещаться от 1 до 255 электронных таблиц, каждая из которых называется рабочим листом.

В представлении пользователя электронная таблица Excel со­стоит из 16384 строк и 256 столбцов, размещенных в памяти компьютера. Строки пронумерованы це­лыми числами от 1 до 16384, а столбцы обозначены буквами ла­тинского алфавита А, В, ..., Z, АА, АВ, ..., IV. На пересечении столбца и строки располагается основной структурный элемент таблицы — ячейка. В любую ячейку можно ввести исход­ные данные — число или текст, — а также формулу для расчета производной информации. Ширину столбца и высоту строки можно изменять.

Для указания на конкретную ячейку таблицы мы используем адрес, который составляется из обозначения столбца и номера строки, на пересечении которых эта ячейка находится (например, Al, F8, С24, АА2 и т.д.). В некоторых табличных процессорах ячейка называется клеткой, а адрес — координата­ми клетки.

При выполнении этого задания, использовались следующие функции: мастер диаграмм, мастер функций, формулы.

Формула. Исходные данные в таблицах Excel мы представляем числами и текстами, а для выполнения операций над содержи­мым тех или иных ячеек используем формулы.

Первым символом формулы в ячейке Excel всегда является символ «=» (равно). Далее мы набираем арифметическое выра­жение, которое состоит из операндов (элементов), соединенных между собой знаками арифметических операций. Например, ес­ли в ячейке C1 записана формула

=А1+В1

это означает, что значение E1 равно значению А1 плюс значе­ние В1, умноженное на 5. В качестве операндов в формуле могут использоваться адреса ячеек, числа в явном виде (иначе — лите­ралы) и функции. Знаками арифметических операций в Excel служат:

+  (сложение);

-  (вычитание);

*  (умножение);

/   (деление);

^  (возведение в степень).

Диаграмма. Диаграммы в MS Excel создаются для графического представления данных из рабочих книг Excel, а также для иллюстрации связи между значениями выделенных данных. В Excel используются диаграммы нескольких типов, причем атрибуты каждого из них можно настроить с учетом текущих данных.

Диаграммы многих типов отображают до 255 рядов данных. Единственным исключением является круговая диаграмма, в которой отображается только один ряд данных. Во всех стандартных двухмерных диаграммах можно отображать до 32000 отдельных точек данных или значений. Что же касается объемных диаграмм, то в них поддерживается возможность отображения только 4000 точек данных.

Функция. В общем случае — это переменная величина, значе­ние которой зависит от значений других величин (аргументов). Функция имеет имя и, как правило, аргумен­ты, которые записываются в круглых скобках следом за именем функции. Скобки — обязательная принадлежность функции, да­же если у нее нет аргументов. Если аргументов несколько, один аргумент отделяется от другого запятой. В качестве аргументов функции могут использоваться числа, адреса ячеек, диапазоны ячеек, арифметические выражения и функции.

В программе Excel можно использовать свыше 400 функций, которые разделены на категории (тематические группы): математические, финансовые, статистические, текстовые, логические, даты и времени.                                                                                                            

Для упрощения ввода функций в Excel предусмотрен специ­альный Мастер функций. Мастер функций имеет два окна — два шага. В левом списке первого окна Мастера функций вы можете выбрать категорию функций (например, «Матема­тические и тригонометрические функции»). В правом списке высвечиваются имена всех функций, входящих в данную категорию.

Текстовое описание заполнения таблицы.

              Каждый студент самостоятельно заносит значения в ячейки под заголовками столбцов: код (4 цифры), наименование изделия, единица измерения, номер счета (3 цифры), продавец (Ф.И.О.), Адрес (город, улица, дом, офис), количество, цена. Остальные ячейки являются расчетными, включая итоговую строку.

Расчет ячеек:

1)     Ячейки столбца «Доход» рассчитываются как произведение ячеек столбца «Цена» и ячеек столбца «Количество».

2)     Ячейки столбца «Расход» - это 76% от ячеек столбца «Доход».

3)     Ячейки столбца «Прибыль» рассчитываются как разность ячеек столбцов «Доход» и «Расход».

4)     Ячейки столбца «Реклама» принимают значение «Да», если значения ячеек под столбцами «Количество» больше или равно 80 и «Прибыль» не менее 700 рублей, иначе «Нет».

5)     Значение ячеек столбца «Расходы на рекламу» принимаются равными 487 руб. если соседние ячейки под столбцом рекламы имеют значение «Да», иначе 2% от минимального значения, содержащегося в столбцах «Количество», «Расход» и «Прибыль» расчетной строки.

6)     Ячейки столбца «Сумма» рассчитываются как сумма ячеек столбца «Прибыль» и ячеек столбца «Расходы на рекламу».

7)     Ячейки строки «Итого» рассчитываются как сумма ячеек соответствующих столбцов, за исключением ячеек столбца «Реклама» в которой должно содержаться число, выражающее количество ячеек принимающих значение «Нет» в столбце «Реклама» и столбца «Цена», в которой указывается средняя цена изделий.

8)     Ячейки строк «Минимальное значение» и «Максимальное значение» рассчитываются соответственно как минимальное и максимальное значение ячеек соответствующих столбцов за исключением столбца «Реклама», в которой ставится прочерк.

9)     Во всех указанных ячейках расчет производится использую встроенные функции MS Excel.

При составлении таблицы необходимо:

1)     Заполнить данными не менее 15-20 строк.

2)     В качестве «Наименование изделия» указывают название приборов (приспособлений, материалов) с которыми вы будете сталкиваться в своей профессии.

3)     Среди ячеек «Количество» должно присутствовать не менее 5 ячеек с количеством большем или равным 80 и не менее 5 ячеек с количеством меньшим 80 единиц.

4)     Данные ячеек «Количество» и «Цена» должны быть подобраны так, чтобы среди ячеек столбца «Реклама» не менее 5 ячеек имели значение «Да» и не менее 5 ячеек имели значение «Нет».

5)     Наименование таблицы выполнить полужирным подчеркнутым шрифтом методом объединения ячеек по центру.

6)     Шапка таблицы, строка «Итого», строка «Минимальный элемент» и строка «Максимальный элемент» должны быть выделены жирным обрамлением каждая в отдельности.

7)     Заголовки столбцов «Изделие», «Реквизиты продавца», «Расчеты», «Издержки на рекламу», «Сумма» должны быть оформлены методом объединения ячеек с центрированием по горизонтали и вертикали.

8)     Ячейки под заголовками столбцов: «Цена», «Доход», «Расходы», «Прибыль», «Расходы на рекламу», «Сумма» должны иметь денежный формат с числом знаков после запятой и обозначение р.

9)     Ячейки под заголовками столбцов «Код», «Номер счета», «Количество» - должны иметь числовой формат, причем ячейки под заголовком столбца «Количество» должны быть отцентрированы по горизонтали.

10) Остальные ячейки должны иметь текстовый формат.

11) Ячейки, содержащие слова «Итого», «Минимальный элемент» и «Максимальный элемент» должны быть оформлены методом объединения ячеек с выравниванием по правому края.

              После создания таблицы с расчетными значениями, необходимо привести таблицу с формулами.

              На диаграмме обязательно должно присутствовать ее название, название осей диаграммы, легенда.

38

38

Задание №3

Решить математическую задачу в MS Excel и в MathCad.

а). Решить систему линейных уравнений AX=B по формуле Крамера, где

,

Краткое описание среды MS Excel

МУМНОЖ

Возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив2.

Синтаксис

МУМНОЖ(массив1;массив2)

Массив1, массив2 — перемножаемые массивы.

МОБР

Возвращает обратную матрицу (исходная матрица хранится в массиве). Результатом является массив с таким же числом строк и столбцов.

Синтаксис

МОБР(массив1)

Массив1 – исходный массив.

Решение в MS Excel

Решение в MathCAD

Для решения системы линейных уравнений методом Крамера в MathCAD необходимо выполнить действия:

б). При исследовании некоторой характеристики прибора установлена зависимость одного показателя L этого прибора от другого показателя F. Результаты исследования представлены в таблице. Используя метод наименьших квадратов, построить линейную модель. L = a0 + a1F.

Метод наименьших квадратов — один из методов теории ошибок для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Метод наименьших квадратов применяется также для приближенного представления заданной функции другими (более простыми) функциями и часто оказывается полезным при обработке наблюдений.

Решение в MS Excel

В формульном виде:

Решение в MathCad:

Для расчета линейной регрессии в MathСAD имеются два дублирующих друг друга способа.

- line (х,у) — вектор из двух элементов (b,а) коэффициентов линейной регрессии b+а*х;

- intercept (х, у) — коэффициент b линейной регрессии;

- slope (х, у) — коэффициент а линейной регрессии, где:

х — вектор действительных данных аргумента;

у — вектор действительных данных значений того же размера.

Задание №4

Вычислить значение функции с шагом h = 0,25 и построить в одной системе координат при x[-2;2] графики следующих функций

         y=5cos22x-3cosx;        

Решение в MS Excel

Формула для вычисления Y: =5*COS(2*A2)^2-3*COS(A2)

Формула для вычисления Z: =ЕСЛИ(A2<=(-0,5);(3*SIN(A2)-2*COS(A2)^2)/(4*КОРЕНЬ(1+A2^2));ЕСЛИ(A2>(-0,5);A2^2-2*EXP(-2*A2)))

Решение в MathCAD

Задание №5

Даны натуральное число m и действительные b1,b2,…,bm. Выяснить, верно ли, что для всех b1,b2,…,bm выполняется неравенство:
2i-1<bi<(2i)!, где (2i)! – это (2i) факториал.

Список использованной литературы

1.      Информатика. Базовый курс. 2-е издание / Под ред. С.В. Симоновича.- СПБ.: Питер, 2006. – 640с.: ил.

2.      Справка MS Excel

3.      Справка MathCad

4.      Плис А.И. MathCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 2000.

5.      Данные Интернет ресурсов: www.xakep.ru, www.wikipedia.ru

6.      Шафрин, Ю.А. Основы компьютерной технологии. Учебное пособие для 7-11 классов по курсу «Информатика и вычислительная техника» / Ю.А. Шафрин. – М. – АБФ,1997. – 656 с. – ISBN 5-87484-042-7.

7.