Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса - s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

       Для вычисления коэффициента асимметрии используется статистическая функция СКОС (). Формула для проверки значимости показателя эксцесса задается аналогичным образом. Числителем этой формулы будет функция ЭКСЦЕСС (), а знаменателем соотношение, реализованное средствами ППП EXCEL.

       Оставшиеся  показатели описательной статистики представляют меньший интерес. Величина "Интервал" определяется как разность между максимальным и минимальным значением случайной величины (численного ряда). Параметры "Счет" и "Сумма" представляют собой число значений в заданном интервале и их сумму соответственно. [3]

       Последняя характеристика "Уровень надежности" показывает величину доверительного интервала для математического ожидания согласно заданному уровню надежности или доверия. По умолчанию уровень надежности принят равным 95%. 
 

       

4. Анализ  данных

 
 

       Дополнение "Анализ данных" содержит целый  ряд других полезных инструментов, позволяющих быстро и эффективно осуществить требуемый вид обработки  данных. Вместе с тем, большинство  из них требует осмысленного применения и соответствующей подготовки пользователя в области математической статистики.

       Это средство анализа служит для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной  тенденции и изменчивости входных  данных.

       Экспоненциальное сглаживание

       Предназначается для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. Использует константу  сглаживания a, по величине которой определяет, насколько сильно влияют на прогнозы погрешности в предыдущем прогнозе. [4]

       Анализ Фурье

       Предназначается для решения задач в линейных системах и анализа периодических  данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ). Эта процедура  поддерживает также обратные преобразования, при этом, инвертирование преобразованных  данных возвращает исходные данные.

       Двухвыборочный F-тест для дисперсий

       Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения  дисперсий двух генеральных совокупностей. Например, F-тест можно использовать для выявления различия в дисперсиях временных характеристик, вычисленных  по двум выборкам.

       Гистограмма

       Используется  для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные  интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного  диапазона ячеек.

Скользящее  среднее

       Используется  для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа  предшествующих периодов. Каждое прогнозируемое значение основано на формуле:

         
 

            где

       N число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее

       A_j фактическое значение в момент времени j

       F_j прогнозируемое значение в момент времени j

       Скользящее  среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Процедура  может использоваться для прогноза сбыта, инвентаризации и других процессов.

       Проведение t-теста

       Пакет анализа включает в себя три средства анализа среднего для совокупностей  различных типов:

       Двухвыборочный t-тест с одинаковыми  дисперсиями 

         Двухвыборочный t-тест Стьюдента  служит для проверки гипотезы  о равенстве средних для двух  выборок. Эта форма t-теста предполагает  совпадение дисперсий генеральных  совокупностей и обычно называется  гомоскедастическим t-тестом.

       Двухвыборочный t-тест с разными  дисперсиями 

         Двухвыборочный t-тест Стьюдента  используется для проверки гипотезы  о равенстве средних для двух  выборок данных из разных генеральных  совокупностей. Эта форма t-теста  предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом.

       Парный  двухвыборочный t-тест для средних 

       Парный  двухвыборочный t-тест Стьюдента используется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство  дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные. Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды. [7]

       Генерация случайных чисел

       Используется  для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или  нескольких распределений. С помощью  данной процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей.

       Ранг  и персентиль

       Используется  для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого  значения в наборе данных. Данная процедура  может быть применена для анализа  относительного взаиморасположения данных в наборе. Рассмотрим пример применения данной функции.

       Требуется с помощью коэффициента Спирмена  определить зависимость между величиной  уставного капитала предприятий  Х и количеством выставленных акций Y. Данные о предприятиях города, выставивших акции на чековый аукцион, приведены ниже в таблице 1.

                        Таблица1

 

                                                Продолжение таблицы 1

 

       Для решения задачи используем режим  работы «Ранг и персентиль». Результаты выполнения данного режима приведены  ниже в таблице. 

 

       По  данным этой сгенерированной таблицы  заполняем в следующей таблице  графы Ранг и Ранг , на основании которых производим вычисления квадратов разности рангов .