Основы теории конечных динамических систем

МОСКОВСКИЙ  АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(государственный  технический университет)

филиал  «Восход» 

Кафедра: ИТИиУ 

«Утверждаю»

Преподаватель ___________ Мирошникова Е.Н.

«        »                       2009 г. 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 
 

По дисциплине: О.Т.К.Д.С. 
 
 
 
 

Студент гр. ДА 2-44                         Корсаков А.А.

«        »                       2009 г. 
 
 
 
 
 

  г. Байконур 2009 год 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Содержание

Введение           

1  Расчет первой функции         

1.1 Минимизация  исходной функции с помощью  метода  
элементарных преобразований       

1.2 Минимизация  функции с помощью карты Карно    

1.3 Нахождение  минимальных покрытий      

1.4 Нахождение  цены по Квайну       

1.5 Нахождение нулевого покрытия функции и МКНФ    

1.6 Минимизация исходной функции с применением метода Квайне-Мак-Класски       

1.7 Минимизация исходной функции с применением метода метод Петрика

1.8 Построение  комбинационной схемы с однофазными  входами  

1.9 Факторное  преобразование и построение  схемы с однофазными 
входами и двухвходовыми элементами     

1.10 Сравнение  двух схем по задержке и  цене по Квайну   

2 Расчет второй  функции         

2.1 Минимизация  исходной функции с помощью  метода  
элементарных преобразований       

2.2 Минимизация  функции с помощью карты Карно    

2.3 Нахождение минимальных покрытий      

2.4 Нахождение  цены по Квайну       

2.5 Нахождение нулевого покрытия функции и МКНФ    

2.6 Минимизация исходной функции с применением метода Квайне-Мак-Класски        

2.7 Минимизация исходной функции с применением метода  Петрика 

2.8 Построение комбинационной схемы с однофазными входами  

2.9 Факторное преобразование и построение схемы с однофазными 
входами и двухвходовыми элементами     

2.10 Сравнение двух схем по задержке и цене по Квайну   

3 Расчет третьей функции         

3.1 Минимизация исходной функции с помощью метода  
элементарных преобразований       

3.2 Минимизация функции с помощью карты Карно    

3.3 Нахождение минимальных покрытий      

3.4 Нахождение цены по Квайну       

3.5 Нахождение нулевого покрытия функции и МКНФ    

3.6 Минимизация исходной функции с применением метода Квайне-Мак-Класски        

3.7 Минимизация исходной функции с применением метода Петрика 

3.8 Построение комбинационной схемы с однофазными входами  

3.9 Факторное преобразование и построение схемы с однофазными 
входами и двухвходовыми элементами     

3.10 Сравнение двух схем по задержке и цене по Квайну   

4 Расчет четвертой функции        

4.1 Минимизация исходной функции с помощью метода  
элементарных преобразований       

4.2 Минимизация функции с помощью карты Карно    

4.3 Нахождение минимальных покрытий      

4.4 Нахождение цены по Квайну       

4.5 Нахождение нулевого покрытия функции и МКНФ    

4.6 Минимизация исходной функции с применением метода Квайне-Мак-Класски       

4.7 Минимизация исходной функции с применением метода Петрика 

4.8 Построение комбинационной схемы с однофазными входами  

4.9 Факторное преобразование и построение схемы с однофазными 
входами и двухвходовыми элементами     

4.10 Сравнение двух схем по задержке и цене по Квайну    

Заключение           

Список используемой литературы       

Приложение А          

Приложение Б           

 

    Введение

    В данной курсовой работе необходимо рассмотреть два метода минимизации функций: метод элементарных преобразований и минимизацию функций с помощью карт Карно, для трех и четырех элементных функций. Будет необходимо найти минимальное покрытие для данных функций, нулевые покрытия и минимальные канонические нормальные формы, определить цены по Квайну. Также необходимо определить множество минимальных покрытий с помощью двух методов: метода Квайна-Мак-Класски и метода Петрика.

    В дальнейшем необходимо построение комбинационной однофазной схемы без ограничения  на вход. При получении минимальных канонических нормальных форм провести факторизацию и построить комбинационные однофазные схемы с двухвходовыми элементами. 
 

 

    1 Расчет  первой функции

    

    1.1 Минимизация исходной функции с помощью метода элементарных преобразований

    1.2 Минимизация функции с помощью карты Карно

 

     Рисунок 1.1 – Карта Карно для ДНФ

  

 

 
 
 

    1.3 Нахождение минимальных покрытий

    1.4 Нахождение цены по Квайну

    1.5 Нулевое покрытие функции и МКНФ

Рисунок 1.2 – Карта Карно для КНФ 

- МКНФ 

    1.6 Минимизация исходной функции с применением метода Квайне-Мак-Класски

    По  данным пункта 1.3 составляем таблицу 1.1

Таблица 1.1

                                   

  

    1.7 Минимизация исходной функции с применением метода Петрика

    По  данным таблицы 1.1 находятся минимальные  покрытия:

 

     Из  всего количества минимальных покрытий, больше всего подходят следующие  покрытия:

                        

                                

    1.8 Построение комбинационной схемы с однофазными входами

 

Рисунок 1.3 – Комбинационная схема с однофазными входами

    1.9 Факторное преобразование и построение схемы с однофазными входами и двухвходовыми элементами

 

Рисунок 1.4 – Комбинационная схема с однофазными входами и двухвходовыми элементами 

    1.10 Сравнение двух схем по задержке и цене по Квайну

 

 

    После факторизации задержка и цена по Квайну увеличились.

 

    2 Расчет второй  функции

    

    2.1 Минимизация исходной функции с помощью метода элементарных преобразований

    2.2 Минимизация функции с помощью карты Карно

Рисунок 2.1 – Карта Карно для ДНФ 

 
 
 
 

    2.3 Нахождение минимальных покрытий