Оптимизация

    Получили  точку D(60;5) [шт/сутки].

    Максимальное  значение ЦФ равно  [$/сутки].

    Таким образом, наилучшим режимом работы предприятия является ежесуточное  производство радиоприемников первой модели в количестве 60 штук и радиоприемников второй модели в количестве 5 штук. Доход от продажи составит  2500$ в сутки.

    Эту задачу решили графическим методом. Теперь рассмотрим задачу и решим ее с использованием специального средства – «поиск решения». Для использования программы необходимо произвести установку надстройки ”Поиск решения”. Для этого следует выполнить следующее действие: из пункта меню выбрать Сервис/Надстройки, в открывшемся окне отметить галочкой “Поиск решения” и нажать ОК (Рис. 1).

    Рис. 1. Установка надстройки ”Поиск решения”.

    Покажем на простейшем примере, как воспользоваться указанным средством..

    Задача.

    Школьный кондитерский цех готовит пирожки и пирожные. В силу ограниченности емкости склада за день можно приготовить в совокупности не более 700 изделий. Рабочий день в кондитерском цехе длится 8 часов. Если выпускать только пирожные, за день можно произвести не более 250 штук, пирожков же можно произвести 1000, если при этом не выпускать пирожных. Стоимость пирожного вдвое выше, чем пирожка. Требуется составить дневной план производства, обеспечивающий кондитерскому цеху наибольшую выручку.

      Вначале надо подготовить электронную таблицу к решению задачи оптимального планирования. В режиме отображения формул таблица показана на рис. 3. Ячейки B5 и C5 зарезервированы соответственно для значений x(план по изготовлению пирожков) и y(план по изготовлению пирожных). Ниже этих ячеек представлена система неравенств, определяющая ограничения на искомые решения. Неравенства разделены на левую часть(столбец В) и правую часть (столбец D). Знаки неравенств в столбце С имеют чисто оформительское значение. Целевая функция занесена в ячейку В15.

    Рис. 3. таблица, подготовленная к вычислению оптимального плана

Теперь  следует вызвать программу оптимизации  «Поиск решения» и сообщить е, где  расположенные данные. Для этого  надо выполнить команду => Сервис => Поиск решения. На экране откроется соответствующая форма (рис. 4).

    Рис. 4. начальное состояние формы «Поиск решения»

    Далее надо выполнить следующий алгоритм:

1. Ввести координату ячейки с целевой функцией. В нашем случае это В15. (заметим , что если перед этим установить курсор на ячейку В15, то ввод произойдет автоматически.
2. Поставить отметку «максимальному значению», то есть сообщить программе, что нас интересует нахождение максимума целевой функции.
3. В поле «Изменяя ячейки» ввести В5:С5, то есть сообщить, какое место отведено под значения переменных - плановых показателей.
4. В поле «Ограничения» надо ввести информацию о неравенствах – ограничениях, которые имеют вид В10<= D10; B11<= D11;B12<= D12; B13<= D13. ограничения вводятся следующим образом:

В появившемся  диалоговом окне «Добавление ограничения» ввести ссылку на ячейку В10, выбрать изменю знак неравенства <= и ввести ссылку на ячейку D10; снова щелкнуть по кнопке «добавить» и аналогично ввести второе ограничение B11<=D11 и так далее. В конце надо щелкнуть по кнопке ОК.

    5. Закрыть диалоговое окно «Добавление ограничения». Снова появится форма «Поиск решения» (рис.5).

    Рис. 5. Форма  «Поиск решения» после ввода  информации

6. Теперь надо дать последние указания: задача является линейной (это многократно облегчит программе ее решение). Для этого следует щелкнуть по кнопке «Параметры поиска решения» (рис 6 ).

  рис. 6. «Параметры поиска решения»

7. надо выставит флажок на переключателе «Линейная модель». Остальная информация в форме «Параметры поиска решения» служебная, автоматически устанавливаемые значения нас устраивают и вникать в их смысл мы не будем. Следует щелкнуть по кнопке ОК, что возвратит нас в форму «Поиска решения».
8. Вся информация введена. Далее надо щелкнуть по кнопке «Выполнить» - мгновенно в ячейкахВ5 и С5 появится оптимальное решение (600 и 100), а также число 800 в ячейке В15 – максимальное значение целевой функции (рис. 7).

Рис. 7. результаты решения задачи

Кроме того, на экране появилась еще одна форма – «Результаты поиска решения» (рис.8).

Рис. 8. Форма «Результаты поиска решения»

Итак, в  результате применения инструмента  «Поиск решения», мы получим следующий  оптимальный план дневного производства кондитерского цеха: нужно выпускать 600 пирожков и 100 пирожных.