Контрольная работа по «Обработка изображений и мультимедиа»

При общем способе реализации построение по заданным отношениям можно  представить в виде двухшаговой  процедуры:

· на основе заданных типов отношений, элементов и параметров строится система алгебраических уравнений,

· решается построенная система уравнений.

Очевидное достоинство такого способа - простота расширения системы - для введения нового отношения  достаточно просто написать соответствующие  уравнения.

Основные проблемы такого способа заключаются в следующем:

· построенная система уравнений может иметь несколько решений, поэтому требуется выбрать одно из них, например, в диалоговом режиме,

· система уравнений может оказаться нелинейной, решаемой приближенными методами, что может потребовать диалога для выбора метода(ов) приближенного решения.

В связи с отмеченными  проблемами общий подход реализован только в наиболее современных системах и при достаточно высоком уровне разработчиков в области вычислительной математики.

Большинство же систем реализует  частный подход, первым приходящий в голову и заключающийся в  том, что для каждой триады, включающей строящийся элемент, тип отношения  и иные элементы, затрагиваемые отношением, пишется отдельная подпрограмма (например построение прямой, касательной  к окружности в заданной точке). Требуемое  построение осуществляется выбором  из меню и тем или иным вводом требуемых данных .

Преимущества такого подхода  ясны - проще писать систему. Не менее  очевидны и недостатки, когда пользователю требуется использовать сильно разветвленные  меню и/или запоминать мало вразумительные сокращения или пиктограммы, так  как обычно число требуемых вариантов  построения исчисляется сотнями. Расширение системы, реализуемое добавлением  новой подпрограммы, требует ее перепроектирования, по крайней мере в части обеспечения  доступа пользователя к новым  возможностям. В некотором смысле предельный пример этого подхода - система AutoCAD фирмы Autodesk. Авторы даже гордятся сложностью системы: "AutoCAD предоставляет  эту крайне сложную технологию" (Предисловие к Справочному руководству AutoCAD версии 2.5).

Понятно, что перспективы  за общим подходом с разумным использованием частных решений. Вместе с тем  устаревшие системы типа AutoCad скорее всего также будут продолжать использоваться в силу распространенности, сложившегося круга обученных пользователей  и т.п.

Построение с  использованием преобразований

Построение нового объекта  с использованием преобразований заключается  в следующем:

· задается преобразуемый объект,

· задается преобразование (это может быть обычное аффинное преобразование, определяемое матрицей, или некоторое деформирующее преобразование, например, замена одного отрезка контура ломаной),

· выполнение преобразования; в случае аффинного преобразования для векторов всех характерных точек преобразуемого объекта выполняется умножение на матрицу; для углов вначале переходят к точкам и затем выполняют преобразование.

Построение кривых

Важное значение при формировании как 2D, так и 3D моделей имеет построение элементарных кривых. Кривые строятся, в основном, следующими способами:

· той или иной интерполяцией по точкам,

· вычислением конических сечений,

· расчетом пересечения поверхностей,

· выполнением преобразования некоторой кривой,

· формированием замкнутых или разомкнутых контуров из отдельных сегментов, например, отрезков прямых, дуг конических сечений или произвольных кривых.

В качестве последних обычно используются параметрические кубические кривые, так как это наименьшая степень при которой обеспечиваются:

· непрерывность значения первой (второй) производной в точках сшивки сегментов кривых,

· возможность задания неплоских кривых.

Построение поверхностей

Основные способы построения поверхностей:

· интерполяцией по точкам,

· перемещением образующей кривой по заданной траектории (кинематический метод),

· деформацией исходной поверхности,

· построением поверхности эквидистантной к исходной,

· кинематический принцип,

· операции добавления/удаления в структуре,

· теоретико-множественные (булевские) операции.   

Типы моделей

Как уже отмечалось, можно  выделить два основных типа представлений 3D моделей:

· граничное, когда в модели хранятся границы объекта, например, вершины, ребра, грани,

· в виде дерева построения, когда хранятся базовые объекты (призма, пирамида, цилиндр, конус и т.п.) из которых формировалось тело и использованные при этом операции; в узле дерева сохраняется операция формирования, а ветви представляют объекты.

Предельным случаем граничной  модели является модель, использующая перечисление всех точек занимаемого ею пространства. В частности, тело может быть аппроксимировано набором "склеенных" друг с другом параллелепипедов, что может быть удобно для некоторых вычислений (веса, объемы, расчеты методом конечных элементов и т.д.).

Часто используются гибридные  модели, в которых в различной  мере смешиваются эти два основных типа представления. В частности, в  граничной модели может сохраняться  информация о способе построения, например, информация о контуре и  траектории его перемещения для  формирования заданной поверхности (это  т.н. кинематические модели). В моделях в виде дерева построения в качестве элементарных могут использоваться не только базовые объекты, но также и сплошные тела, заданные с помощью границ.

В общем случае нельзя утверждать, что одна модель во всем лучше другой. Так, например, граничная модель удобна для выполнения операций визуализации (удаление невидимых частей, закраска и т.п.), с другой стороны модель в виде дерева построения естественным образом может обеспечить параметризацию объекта, т.е. модификацию объекта  изменением тех или иных отдельных  параметров, вплоть до убирания каких-либо составных частей, но не удобна для  визуализации, так как требует  перевычисления объекта по дереву построения. Поэтому необходимы средства взаимного  преобразования моделей. Понятно, что  из более общей можно сформировать более простую, обратное преобразование далеко не всегда возможно или целесообразно, что и иллюстрируется сплошными  и штриховыми линиями рис. 7.

 

Рис. 7: Преобразования моделей представления

Из рис.7 видно особое место граничной модели, преобразование в которую возможно из любых других. Учитывая это, а также и то, что эта модель наиболее удобна для визуализации дальнейшее рассмотрение будет, в основном, относиться к этой модели.

Используются две основных разновидности способов представления  поверхностей тела:

· представление в виде набора вершин, ребер и плоских многоугольников (полигональных сеток),

· представление с использованием параметрических бикубических площадок (кусков).

Полигональные сетки используются как для представления плоских  поверхностей, так и для аппроксимации  криволинейных, в том числе и  параметрических бикубических площадок, поэтому далее в основном подразумевается  представление поверхности в  виде плоских многоугольников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ IV. КОМПЬЮТЕРНАЯ АНИМАЦИЯ

Какая скорость кадросмен в современном телевидении, на компьютере, в Web-мультипликации? Обоснуйте ответ.

Компью́терная анима́ция — вид анимации, создаваемый при помощи компьютера. На сегодня получила широкое применение как в области развлечений, так и в производственной, научной и деловой сферах. Являясь производной от компьютерной графики, анимация наследует те же способы создания изображений:

• Векторная графика
• Растровая графика
• Фрактальная графика
• Трёхмерная графика (3D)