Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Июня 2017 в 22:58, контрольная работа
Построить модели процесса изменения систолического давления в зависимости от длительности приема лекарственных препаратов. Точная модель должна описывать экспоненциальный спад давления, модель со случайным разбросом должна содержать случайные отклонения от точной модели, связанные с непредсказуемыми индивидуальными особенности организма пациента.
ГОУВПО ПЕРВЫЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.М.СЕЧЕНОВА
Контрольная работа по информатике
Выполнила студентка Центра магистерских программ,
менеджмент бакалавриат,
1 курса, группа 12-01 Ажнова Ирина Петровна.
Преподаватель Новоселова Тамара Евгеньевна.
Построить модели процесса изменения систолического давления в зависимости от длительности приема лекарственных препаратов. Точная модель должна описывать экспоненциальный спад давления, модель со случайным разбросом должна содержать случайные отклонения от точной модели, связанные с непредсказуемыми индивидуальными особенности организма пациента.
Точная модель описывается формулой:
D = (D0 – Dn) EXP(-kt) + Dn, где
D – текущее значение давления, которым должны быть заполнены ячейки столбца В;
t – время, прошедшее с начала лечения.
D0 – начальное значение давления пациента до лечения;
Dn – давление в норме;
k – эффективность лекарственного препарата;
В модели с разбросом к приведенному выше выражению добавляется случайный разброс следующего вида:
RА = А(СЛЧИС()-0,5)
где:
RА – случайный разброс в заданном диапазоне;
А – значение диапазона;
СЛЧИС() – стандартная функция Excel, генерирующая случайное число в диапазоне 0 – 1.
Порядок выполнения задания:
(Начальные значения параметров модели:D0 = 200, Dn = 120 k = 0,5, А = 30)
В данной контрольной работе я построю модели процесса изменения систолического давления в зависимости от длительности приема лекарственных препаратов. Точная модель должна описывать экспоненциальный спад давления, модель со случайным разбросом должна содержать случайные отклонения от точной модели, связанные с непредсказуемыми индивидуальными особенности организма пациента.
Начальные значения параметров модели:D0 = 200, Dn = 120 k = 0,5, А = 30
Создаем таблицу в MS Excel
В столбце А – дни приема лекарственного препарата (длительность курса лечения – 30 дней); в ячейку А1 вводим заголовок - Дни.
Заполняем столбец А последовательными числами, обозначающими число дней приема лекарственного препарата – от 0 до 30 дней. Используем для этого копирование формул.
Вводим в начальные ячейки столбцов B, C и D формулы, дающие значения точной модели, случайного разброса и модели с разбросом, составленные по правилам электронной таблицы, используя ссылки на ячейки, в которых введены числовые значения параметров модели, и скопируем их на всю таблицу.
Для комментария делаем рядом еще одну таблицу, путем объединения ячеек в блок, со следующим содержанием: «D=(Do-Dn)*EXP(-kt)+Dn - экспоненциальное уравнение, описывающее нормализацию систолического давления под действием лекарственных препаратов. На следующей строке - RN=А(R1-0,5) – формула для получения случайного разброса, где: R1 – случайный разброс в диапазоне 0-1, 0,5 – поправка для получения нулевого среднего значения.»
Для ввод начальных параметров создаем еще одну таблицу, для этого выделяем ячейки F5:K5, объединяем, вводим заголовок – Параметры модели, В ячейку F6 ввести Do, в ячейку G6 – 200, объединяем ячейки Н6:К6 и вводим Do – начальное значение, в ячейку F7 ввести Dn, в G7 – 120, объединяем ячейки Н7:К7 и вводим Dn – норма, в F8 вводим k, в G8 – 0,5, в объединенные ячейки Н8:К8 - k – эффективность препарата, в F9 – А, в G9 – 30, в Н9:К9 – А – максимальное значение разброса.
Так как эта модель описывается экспоненциальным уравнением, в ячейку В2 вводим формулу =(Do-Dn)*EXP(-kt)+Dn, используя ссылки на ячейки, в которых введены числовые значения, соответствующие параметрам модели. Курсор мыши в ячейке В2, ввести с клавиатуры знак равно «=», и две скобки (открывающую и закрывающую) – «()». Курсор мыши установить между скобок (лучше работать в строке формул), щелкнуть по ячейке G6, зафиксировать имя ячейки, нажав F4 один раз, ввести знак минус «-», щелкнуть по ячейке G7 и тоже зафиксировать имя ячейки (F4). Установить курсор мыши после закрывающей скобки и ввести знак умножения «*», затем вызвать Мастер функции, выбрать экспоненту «ЕХР», перейти на следующий шаг Мастера функций и ввести в ячейку Число «-$G$8*A2» (Рис. 27) (названия ячеек вводить не с клавиатуры, при помощи щелчка мыши по ячейкам и не забыть зафиксировать имя ячейки G8). Нажать ОК.
Затем вернуться в строку формул,
и после скобки ввести знак сложения «+» и ячейку G7, щелкнув
по ней мышью и зафиксировав ее имя. Нажать Enter для
выполнения формулы: =($G$6-$G$7)*EXP(-$G$8*A2)+$G$
Однако следует иметь в виду, что эта функция возвращает равномерно распределенное случайное число в диапазоне от 0 до 1, а для построения модели следует получить случайное число в диапазоне от –15 до +15 (для того чтобы максимальный случайный разброс был равен 30 – значению параметра, приведенного в ячейке G9, а среднее значение случайного разброса равно нулю). Формула, которая дает случайное число в этом диапазоне, выглядит следующим образом: RN=А(R1-0,5), где:
RN – случайный разброс в заданном диапазоне;
А – значение диапазона (содержимое ячейки G9);
R1 – случайный разброс в диапазоне 0 – 1.
0,5 – поправка для получения нулевого среднего значения.
В ячейку С2 ввести вышеприведенную формулу, используя ссылки на ячейки. Выделить ячейку С2 и в строке формул ввести знак равно «=», щелчком мыши по ячейке G9 ввести ее в формулу, зафиксировать и с клавиатуры ввести знак умножения «*» и две скобки «()». Установить курсор мыши между скобок, вызвать Мастер функций и выбрать из категории Математические функцию СЛЧИС(), на втором шаге в окне Аргументы функций вводить ничего не надо, нажать ОК. Затем установить курсор мыши в строке формул перед закрывающей скобкой и ввести «-0,5». В ячейке С2 должна быть введена функция: =$G$9*(СЛЧИС()-0,5).
Нажать Enter и скопировать функцию по ячейкам до С32
В столбце D получить окончательный результат – модель, описывающую экспоненциальный спад с учетом случайного разброса. Для этого в ячейку D2 ввести формулу, по которой подсчитывается сумма чисел из ячеек B2 и C2 (=B2+C2) и скопировать ее на весь рабочий диапазон до ячейки D32.
Для построения диаграммы выделить при помощи нажатой клавиши Ctrl два блока ячеек с заголовками В1:В32 и D1:D32, вызвать Мастер диаграмм, выбрать тип диаграммы – График. Вводим название диаграммы – Систолическое давление.
Исследование поведения точных моделей в зависимости от числовых значений параметров. Подбор такого значения эффективности препарата, чтобы давление приблизилось к норме к концу курса лечения.
Для этого изменить k- эффективность препарата в ячейке G8. От этого поменяется давление в столбце В и график точной модели. Чтобы давление приблизилось к норме к концу курса лечения, нужно взять значение k=0,7.