Компьютерное моделирование

МОУ «Красноборская средняя общеобразовательная школа»

Реферат по информатике

Компьютерное моделирование

                                                               2007

Содержание.

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                                 3

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ                                                4

  1.1 Человек и информация                                                                                         4

       1.2 Понятие модели                                                                                                    4

     2. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ                                                                          6

       2.1 Материальные модели                                                                                          6

       2.2 Абстрактные модели                                                                                            7

       2.3 Мысленные и вербальные модели                                                                      7

       2.4 Информационные модели                                                                                    8

      2.5 Компьютерная модель                                                                                          9

       2.6 Другие классификации моделей                                                                        10

   2.6.1 Классификация по использованию                                                                  10                                                                 

     2.6.2 Классификация с учетом фактора времени                                                     11

     2.6.3 Классификация математических моделей                                                       11

     2.6.4 Классификация по целям моделирования                                                       11

3. ИНСТРУМЕНТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ                                                              12

     4. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ                                                      13

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ                                    15

6. ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ                                       17

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                                          21

     ЛИТЕРАТУРА                                                                                                            21

   ПРИЛОЖЕНИЕ                                                                                                         23

Введение

  Некоторые думают, что использование моделей началось недавно. Однако само по себе моделирование старо как мир. Оно появилось тогда, когда человечество осознало свое место в окружающем мире и стало стремиться к пониманию и изменению его.

  Одной из разновидностей моделей являются геометрические модели. Они передают внешние признаки объекта: размеры, форму, цвет. Геометрические модели представляют собой некоторые объекты, геометрически подобные своему прототипу (оригиналу). Они служат, в основном, для учебных и демонстрационных целей, используются при проектировании сооружений, конструировании различных устройств и изделий. Простейшие модели такого типа окружают нас с раннего детства – это игрушки. С возрастом мы сталкиваемся с все более сложными геометрическими моделями. Изучая биологию, мы пользуемся чучелами или макетами животных, скелетом человека с шарнирами вместо суставов для демонстрации движения рук и ног. Макет здания, корабля, скульптура, рисунок – все это геометрические модели. Приступая к созданию таких моделей, следует выделить объект, определить цели моделирования, сформировать информационную модель объекта в соответствии с поставленной целью и выбрать инструмент моделирования.                Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании            моделей.

   Я выбрала эту тему потому, что хочу более подробно узнать о существующих    моделях, их классификации и способах моделирования при решении задач из различных областей.

Глава 1. Моделирование как метод познания

На современном этапе развития человечества нельзя найти такой области знания, в которой в той или иной мере не использовались бы модели. Науки, в которых обращение к модельному исследованию стало систематическим, не полагаются больше лишь на интуицию исследователя, а разрабатывают специальные теории, выявляющие закономерности отношений между оригиналом и моделью.

История моделирования насчитывает тысячи лет. Человек рано оценил и часто применял в практической деятельности метод аналогий. Моделирование прошло долгий путь от интуитивного использования аналогий до строгого научного метода.

Создание и использование материальных моделей относится к экспериментальному методу познания окружающего мира.

1.1 Человек и информация.

Человек живет в мире информации. Мышление человека можно рассматривать как процесс обработки информации в мозгу человека. На основе информации, полученной с помощью органов чувств, и теоретических знаний, приобретенных в процессе обучения, человек создает информационные модели окружающего мира. Такие модели позволяют человеку ориентироваться в окружающем мире и принимать правильные решения для достижения правильных целей.

В широком смысле слова информация – это отражение реального мира с помощью знаков или сигналов. В узком смысле под информацией понимают те явления, которые человек  получает из окружающего мира.

  Любой живой организм, в том числе человек, является носителем генетической информации, которая передается по наследству. Генетическая информация хранится в каждой клетке организма в молекулах ДНК, которые состоят из отдельных участков (генов). Каждый ген отвечает за определенные особенности строения и функционирования организма и определяют как его возможности, так и предрасположенность к различным наследственным болезням. Чем сложнее организм, тем большее количество генов содержится в молекуле ДНК. Работы по расшифровке структуры генома человека, который содержит более 20 тысяч различных генов, проводились с использованием моделирования и компьютерных технологий и были в закончены в 2000 году.

1.2  Понятие модели

Слово модель в переводе с латинского означает мера, образ, способ. Первоначальное значение связано со строительным искусством, употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью. 

Чтобы понять, как действует тот или иной объект окружающего мира, часто приходится вместо самих объектов рассматривать их упрощенные представления – модели. Один объект может быть описан множеством моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом. Можно сказать, что модель – это некий заменитель объекта, процесса или явления, который в определенных условиях может заменить оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем, модель имеет существенные преимущества: наглядность, доступность испытаний и т.д. Наиболее важное преимущество модели – возможность простыми средствами изменять ее параметры, что в реальных условиях получить  значительно труднее. Модель – это другой объект (реальный, знаковый или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.

Можно выделить следующие признаки модели:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Мысленно представляемая или материально реализуемая система.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Воспроизводит или отображает объект исследования, не может существовать изолированно.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Она способна замещать объект в определенных условиях.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Имеет целевое значение, ее изучение дает новую информацию об объекте.

Глава 2.  Классификация моделей

     Все модели делятся на две большие группы: материальные и абстрактные (нематериальные). Эти две группы характеризуют то, «из чего сделаны» модели. И материальная, и абстрактная модели содержат информацию об исходном объекте, только в случае материальной модели эта информация имеет реальное воплощение — цвет, форму, пропорции и т. п. Ее можно постро­ить с помощью органов чувств: зрения, осязания, обоняния, а также воспользовавшись измерительными приборами и инструментами. В нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема).

Материальная и абстрактная модели могут отражать один и тот же прототип и взаимно до­полнять друг друга. Некоторые из вас видели в цирке эффектный номер с мотоциклистом, движущимся с большой скоростью по отвесной стене. В аттракционе «Сюрприз» в парке куль­туры и отдыха кабинки с людьми вращаются на большой скорости в вертикальной плоскости.  Причина,  почему удерживается мото­циклист, и не выпадают из кабинок люди, объясняется центробежными силами, дейст­вующими на каждый объект при вращении. Их можно изобразить на чертеже и описать формулами. Это различные абстрактные фор­мы представления информации. Не каждому они понятны.  Однако этот процесс можно продемонстрировать и на примере простей­шего опыта. Возьмите ведро с водой и рас­крутите его. Вода не выливается благодаря действию тех же сил. Этот опыт наглядно убеждает, что, действительно, возникают какие-то силы при вращении. На аттракционе вы имеете возможность почув­ствовать их на себе. Так материальная модель помогает понять суть сложного физического процесса.

2.1 Материальные модели

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физичес­кими, это физическое подобие объекта. Они всегда имеют реальное воплощение, которое  воспроизводит геометрические и физические свойства оригинала (чучела птиц, муляжи животных, внутренних   органов   человеческого   организма,   географические  и   исторические карты, схема солнечной системы).

Такие модели могут отражать:

•    внешние свойства исходных объектов;

•    внутреннее устройство исходных объектов;

•    суть процессов и явлений, происходящих с объектами-оригиналами.

Самыми простыми примерами мате­риальных моделей являются детские игрушки. По ним ребенок узнает внешние свойства окружающих объектов. Разби­рая некоторые игрушки в процессе игры (например, машинку), он получает пер­вое представление об устройстве исход­ного объекта и даже о принципах его ра­боты.

Процессы, в которых участвует реальный объект, в материальной модели могут быть заменены процессами другой физической приро­ды. Например, в той же детской машинке процесс движения обеспечивается не работой двигателя внутреннего сгорания, а закрученной пружиной или инерционным механизмом. Но при этом принцип преобразования вращательного движения колес в поступательное движение автомобиля соблюдается.

Материальные модели могут не походить на свои прототипы. Например, робот, заменяющий людей на тяжелом и вредном производстве, совершенно не похож на человека. Это механическое устройство, манипулятор. Только в детских книжках и мультфильмах робота представляют как механического человека.

Так как материальные модели помогают узнать свойства реальных объектов и понять «механизм» сложных явлений, они часто используются в процессе обучения. Материальными моделями являются скелет человека и чучело птицы в кабинете биологии, объемная моде­ль Солнечной системы и макет многоступенчатой ракеты в кабинете астрономии, наклонная плоскость с шарами в кабинете физики т. д.

К материальным моделям относятся не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В опытах модели­руются действия над объектами, например реакция (действие) меж­ду водородом и кислородом (веществами, объектами исследования). Эта реакция даже при малых количествах исходных веществ проис­ходит с оглушительным хлопком. Модель является предупреждени­ем о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

2.2 Абстрактные (нематериальные) модели

Абстрактные модели нельзя потрогать, они не имеют вещественного воплощения. Основу таких моделей составляет информация, а такой тип моделирования реализует теорети­ческий метод познания окружаю­щей действительности.

Выделяют следующие подклассы абстрактных моделей:

•    мысленные и вербальные;

•    информационные.

2.3 Мысленные и вербальные модели

Мысленные модели формируются в воображении человека в резуль­тате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Примером мысленной модели является модель поведения при пере­ходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой ско­ростью они движутся и т. п.) и вырабатывает модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие. Такие модели сопутствуют любой сознательной деятельности че­ловека. Собираясь делать покупки, человек мысленно представляет, что и сколько можно купить на имеющуюся у него сумму.

К моделям такого типа можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музы­кальную тему, промелькнувшую в мыслях у композитора, и рифму, родившуюся в го­лове поэта. Во всех приведенных примерах модели предшествовали созданию объекта (нового устройства, музыкального произведения, стихотворения), являлись одним из этапов творческого процесса. По­добные модели могут возникнуть у зрителя, слушателя, читателя как реакция на уже существующие объекты (музыку, картину, поэму).

Мысленная модель может быть выражена в разговорной форме. В этом случае она часто называется вербальной. Вербальную модель человек использует для передачи своих мыслей другим.

2.4 Информационные модели

Образы, возникающие у разных людей как реакция на одни и те же объекты и явления, могут сильно различаться. Поэтому образная мо­дель очень индивидуальна и не отображает прототип с достаточной степенью достоверности. Невозможно получить впечатление от музы­кального произведения, услышав не музыку, а рассказ о ней.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы зна­ков. Кроме того, информацию необходимо представить в такой форме, которая бы отвечала поставленной цели исследования. Такую работу называют формализацией задачи.

Поэтому наряду с вербальными и мысленными моделями исполь­зуются более строгие — информационные модели.

Информационная модель - это совокупность информации,   характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Любая информационная модель содержит лишь существенные сведения об объекте с учетом той цели, для которой она создается. Информационные модели одного и того же объекта, предназначенные для разных целей, могут быть совершенно разными.

Существуют разнообразные системы условных обозначений и со­глашений, относящихся к разным областям деятельности и пригод­ных для описания моделей. Подобную систему и правила использо­вания ее элементов называют языком. Язык может быть разговор­ным, алгоритмическим, математическим, языком кодирования и пр.

Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разную форму представления, вы­ражаться различными средствами. По степени формализации, строгости описания это многообразие можно условно разделить на образно-знако­вые и знаковые модели.

Ярким примером образно-знаковой модели является географиче­ская карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте можно сразу оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым — цветущий луг, равнина. Карта изо­билует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная знаковая модель в этом случае будет результатом осмысле­ния сведений, полученных при помощи органов чувств и информа­ции, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспри­мет картину душой, в виде образной модели. Но существуют некото­рые художественные языки, соответствующие различным живопис­ным жанрам и школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условнос­ти, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к реализму.

Еще один пример такой модели — фотография. Фотоаппарат по­зволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Су­ществуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма под­бородка), по которым специалисты могут определить характер чело­века, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогноми­ки и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незна­комого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задав­шись разными целями, по одной и той же фотографии можно по­лучить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

•     геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

•     структурные модели, отображающие строение объектов и связи их параметров (таблица, график, схема, диаграмма);

•     словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

• алгоритмические  модели,   описывающие  последовательность действий   (нумерованный   список,   пошаговое   перечисление, блок-схема).

• Знаковая модель — информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами  любого  формального  языка.  

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

•     математические  модели,  представленные  математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

•     специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

•     алгоритмические модели, представляющие процесс в виде про­граммы, записанной на специальном языке.

2.5 Компьютерная модель — модель, реализованная средствами компьютерной программной среды.    

Классификация моделей

Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (провести системный анализ) и "перевести"' полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму — формализовать информацию.

Формализация - это процесс выделения и перевода внутренней структуры предмета, явления или процесса в определенную информационную структуру, один из этапов моделирования, в результате завершения которого и появляется модель. Процесс построения модели называется моделированием.

2.6 Другие классификации моделей

2.6.1. По использованию:

      Учебные: используются при обучении - наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы .Например: географическая карта, глобус.

      Опытные: уменьшенные или увеличенные копии исследуемого объекта для дальнейшего его изучения - модели корабля, автомобиля, самолета, гидростанции.

      Научно-технические модели: создаются для исследования процессов и явлений - синхротрон – электронов, прибор для получения грозового электричества.

      Игровые: военные, экономические, спортивные, деловые игры.

      Имитационные: отражают реальность с той или иной степенью точности - испытание нового лекарственного средства в ряде опытах на мышах; эксперименты по внедрению в производство новой технологии.

     2.6.2. Классификация с учетом фактора времени

      Статическая модель — модель объекта в данный момент времени.  Например: глобус

      Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. Например: развитие организмов

       Выделяют модели ограниченного или неограниченного роста.

Например: Увеличение численности популяции.

2.6.3. Классификация математических моделей по отраслям наук:

      В физике, биологии, социологии… например: модели строения растений и животных

Применяемый математический аппарат:

      Квадратные уравнения, системы уравнений, дифференциальные уравнения.         

2.6.4. Классификация по целям моделирования:

      Описательные – движение кометы, ничего не можем изменить.

      Оптимизационные – выбор наиболее оптимального варианта из нескольких.

      Многокритериальные – оптимизация по нескольким противоречивым параметрам.

      Игровые – расположение войск, просчет ситуации при неполном владении информацией (теория игр).

      Имитационные – имитация отдельного процесса.                                                     

Глава 3. Инструменты моделирования

Если модель имеет материальную природу, то есть, представлена в вещественном воплощении, то для ее создания годятся традицион­ные инструменты: резец скульптора, токарный или фрезерный ста­нок, пресс, пила и топор, наконец.

Если модель имеет абстрактную форму, то речь идет о некоторых знаковых системах, позволяющих описать данный тип модели. Это специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические выражения и т. п. Здесь может быть использовано два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка, ручка), либо самый совер­шенный на данный момент инструмент — компьютер. Таким обра­зом, мы подошли еще к одной возможности классификации инфор­мационных моделей: по способу реализации они подразделяются на компьютерные и некомпьютерные модели.

Когда речь идет об инструменте-компьютере, то следует понимать, что он работает с информацией. Поэтому нужно исходить из того, какую информацию и в каком виде может воспринимать и обра­батывать компьютер. Современ­ный компьютер способен работать с текстом, графикой, схемами, таблицами, звуком, видеоизобра­жением и т. д. Но для работы со всем этим многообразием информации нужна как техническая (ап­паратная), так и программная поддержка. Эти две составляющие и являются инструментами компьютерного моделирования.

Построение моделей и реализация их на компьютере яв­ляется одним из основных направлений прикладной инфор­матики. Существует множество классификаций моделей. Широко распространенным видом моделирования является математическое моделирование. Математическая модель отражает существенные свойства объекта или процесса язы­ком уравнений и других математических средств. Матема­тическое моделирование стало чрезвычайно мощным средст­вом познания в естественных, технических и социальных науках, экономике, многих видах практической деятельно­сти, и заслуживает углубленного изучения.

Отметим, что математическое моделирование, являющее­ся основой компьютерного моделирования, появилось задол­го до создания компьютеров. Однако возможности компьюте­ров позволили ученым моделировать сложные динамические явления природы, а также сложные экономические и социа­льные процессы.

Если построенная модель дает удовлетворительные результаты, то говорят, что модель адекватна. Всякая модель имеет ограниченную область адекватности.

Глава 4. Основные этапы моделирования.

Моделирование — творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно в следующем виде.

I этап. Постановка задачи

Каждый раз при решении конкретной задачи такая схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок может быть убран или усовершенствован. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования.

Под задачей в самом общем смысле понимается некая проблема, которую надо решить. Главное — определить объект моделирования и понять, что собой должен представлять результат.

По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменяется характеристика объекта при некотором воздействии на него. Такую постановку задачи принято называть "что будет, если...". Вторая группа задач имеет такую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект. чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется "как сделать, чтобы...".

Цели моделирования определяются расчетными параметрами модели. Чаще всего это поиск ответа на вопрос, поставленный в формулировке задачи. Далее переходят к описанию объекта или процесса. На этой стадии выявляются факторы, от которых зависит поведение модели. При моделировании в электронных таблицах учитывать можно только те параметры, которые имеют количественные характеристики. Иногда задача может быть уже сформулирована в упрощенном виде, и в ней четко поставлены цели и определены параметры модели, которые надо учесть.

При анализе объекта необходимо ответить на следующий вопрос: можно ли исследуемый объект или процесс рассматривать как единое целое или же это система, состоящая из более простых объектов? Если это единое целое, то можно перейти к построению информационной модели, Если система — надо перейти к анализу объектов, ее составляющих, определить связи между ними.

Основные цели моделирования:

      Понять, как устроен конкретный объект, его структуру, свойства, законы развития.

      Научиться управлять объектом в заданных условиях.

      Прогнозировать последствия определенного воздействия на объект.

     II этап. Разработка модели

По результатам анализа объекта составляется информационная модель. В ней детально описываются все свойства объекта, их параметры, действия и взаимосвязи.

Далее информационная модель должна быть выражена в одной из знаковых форм. Учитывая, что мы будем работать в среде электронных таблиц, то информационную модель необходимо преобразовать в математическую. На основе информационной и математической моделей составляется компьютерная модель в форме таблиц, в которой выделяются три области данных: исходные данные,  промежуточные расчеты, результаты. Исходные данные вводятся "вручную". Расчеты, как промежуточные, так и окончательные, проводятся по формулам, записанным по правилам электронных таблиц.

III этап. Компьютерный эксперимент

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т.е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям. Это требует больших материальных затрат и времени. В помощь пришли компьютерные исследования моделей. При проведении компьютерного эксперимента проверяют правильность построения моделей. Изучают поведение модели при различных параметрах объекта. Каждый эксперимент сопровождается осмыслением результатов. Если результаты компьютерного эксперимента противоречат смыслу решаемой задачи, то ошибку надо искать в неправильно выбранной модели или в алгоритме и методе ее решения. После выявления и устранения ошибок компьютерный эксперимент повторяется.

IV этап. Анализ результатов моделирования.

Заключительный этап моделирования — анализ модели. По полученным расчетным данным проверяется, насколько расчеты отвечают нашему представлению и целям моделирования. На этом этапе определяются рекомендации по совершенствованию принятой модели и, если возможно, объекта или процесса.

Глава 5. Моделирование в электронных таблицах

Многие объекты и процессы можно описать математическими формулами, описывающими и связывающими их параметры. Эти формулы и есть математические модели оригинала. По ним можно сделать численные расчеты с различными значениями параметров и получить количественные характеристики модели. Расчёты позволяют сделать выводы и обобщить их. Табличный процессор представляет собой инструмент по расчёту количественных характеристик исследуемого объекта или процесса, автоматизирует трудоёмкую работу по вычислениям.

Чаще всего электронные таблицы используются в задачах для получения расчетных ведомостей, смет, справок, списков, т.е. в области делопроизводства. Од­нако электронные таблицы могут оказаться полезными и для научных целей. С их помощью можно строить компью­терные математические модели, проводить вычислительные эксперименты.

Рассмотрим особенности моделирования в электронных таблицах по каждому этапу.

1. Этап постановки задачи.

1.1.              Описание  задачи.  По характеру постановки  задачи всё многообразие математических моделей можно разделить на две основные группы:

                  «что будет если...».  Чему будет равна скорость  автомобиля  через 6 с,  если  он движется равноускоренно прямолинейно с начальной скоростью 3 м\с и ускорением 0.5 м\с2?

                  «как сделать, чтобы...». Какое количество реактивного топлива надо загрузить в космическую ракету, чтобы вывести её на орбиту со второй космической скоростью?

1.2.   Цель   моделирования.   Цели   моделирования   определяются   расчётными   параметрами модели.  Чаще  всего  это  поиск ответа на вопрос  в формулировке задачи.  Выявление факторов,   от    которых    зависит    поведение    модели    (входные    параметры).    При моделировании в электронных таблицах необходимо учитывать только те параметры, которые имеют количественные характеристики.

1.3.   Анализ объекта. Ответить на два вопроса:

1.3.1.    Исследуемый объект или процесс следует рассматривать как единое целое или как систему, состоящую из более простых объектов. Если это единое целое, то можно перейти к построению информационной модели. Если система — перейти к анализу объектов, её составляющих.

1.3.2.    Из каких простых объектов состоит исследуемый объект, процесс или система и какие связи между его составляющими?

2. Этап разработки модели.

2.1.    Информационная модель. По результатам анализа объекта составляется информационная модель — совокупность сведений об объекте. В ней детально описываются все свойства объекта, их параметры, действия, взаимосвязи. Все входные параметры располагаются в порядке убывания их значимости, проводится упрощение информационной модели.

2.2.    Математическая модель. Поскольку  моделирование в электронных     таблицах, предназначенных для автоматизации вычислений, то информационную модель необходимо преобразовать в математическую.

Составление такой модели заключается в выводе математических формул, связывающих её параметры, по которым в дальнейшем производится расчёт.

2.3.    Компьютерная модель. На основе информационной и математической    моделей составляется  компьютерная  модель.  Она  непосредственно  связывается  с прикладной программой, в которой производится моделирование. При   разработке  компьютерной модели в форме таблиц надо чётко выделить три основных области данных: исходные данные, промежуточные расчёты,   результаты. Исходные данные вводятся вручную. Расчёты промежуточные и   окончательные производятся по формулам на основе математической модели и записываются по правилам электронных таблиц.

3.     Этап компьютерный эксперимент.

После составления моделей проводится тестирование по заранее поставленной задаче,  в  которой всегда известны значения  выходных  параметров, которые определяются вручную предварительно. Важно предусмотреть в тесте все возможные варианты получения результатов.  Цель теста — убедиться в правильности компьютерной модели. Затем составляется план проведения экспериментов при моделировании.

4.     Этап анализа результатов моделирования.

По полученным расчётным данным проверяется, насколько расчёты отвечают нашему представлению и целям моделирования. На этом этапе определяются рекомендации по совершенствованию принятой модели.

Глава 6. Пример моделирования решения задачи о биоритмах.

1 этап. Постановка задачи

             Описание задачи             

Существует гипотеза, что жизнь человека подчиняется трем циклическим процессам, называемым биоритмами. Эти циклы описывают три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную и интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъемы и спады нашего состояния. Считается, что «взлетам» графика, представляющего собой синусоидальную зависимость, соответствует более благоприятные дни. Дни, в которые график переходит через ось абсцисс, считаются неблагоприятными. Не все считают эту теорию строго научной, но многие верят в нее. Более того, в некоторых странах мира в критические дни, когда ось абсцисс пересекают одновременно две или три кривые, людям профессий с повышенным уровнем риска (летчикам, каскадерам и т. п.) предоставляются выходные дни.

  За точку отсчета всех трех биоритмов берется день рождения человека. Момент рождения для человека очень труден, ведь все три биоритма  в этот день пересекают ось абсцисс. С точки зрения биологии это достаточно правдоподобно, ведь ребенок, появляясь на свет, меняет водную среду обитания на воздушную. Происходит глобальная перестройка всего организма.

  Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, т. е. его физическое самочувствие. Периодичность его составляет 23 дня.

  Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, его способность эмоционального восприятия окружающего. Продолжительность периода эмоционального цикла равна 28 дням.

  Третий биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное состояние человека. Цикличность его – 33 дня.

  Предполагается осуществить моделирование биоритмов  для конкретного человека от указанной текущей даты (дня отсчета) на месяц вперед с целью дальнейшего анализа модели.

       Цель моделирования

На основе анализа индивидуальных биоритмов прогнозировать неблагоприятные дни, выбирать благоприятные дни для разного рода деятельности.

      Формализация задачи

Объектом моделирования в этой задаче может быть любой человек или группа людей, для которых известна дата рождения.

Уточняющий вопрос                                             Ответ

Что моделируется?                                         Процесс изменения состояния человека

Чем характеризуется человек?                      Датой рождения

Какое состояние          

исследуется?                                                   Физическое, эмоциональное, интел -  

                                                                      лектуальное

Что известно о характере                               Синусоидальное изменение с периодом

изменения состояния?                                    23, 28 и 33 дня со дня рождения

С каким шагом                                                1 день

исследуется синусоида?

Какой период                                                  30 дней, начиная с текущего дня

жизни исследуется?

Что надо определить?                                    Дни, когда кривые пересекают

                                                                     ось абсцисс

    2 этап. Разработка модели

  Информационная модель

Указанные циклы можно описать приведенными ниже выражениями, в которых                                      переменная х – количество прожитых человеком дней:

Физический цикл                                     ФИЗ (х) = sin (2px/23)

Эмоциональный цикл                              ЭМО (x) = sin (2px/28)                       

Интеллектуальный цикл                          ИНТ (x) = sin (2px/33)

Компьютерная модель

  Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области:

      Исходные данные;

      Расчетные данные (результаты).

Составим компьютерную модель по приведенному образцу. Введите в ячейки исходные данные, расчетные формулы:

Ячейка                                  Формула

А 9                                         =$b$5

А10                                        =A9+1

В 9                                         =sin(2*ПИ()*(A9-$b$4)/23)

С 9                                         =sin(2*ПИ()*(A9-$b$4)/28)

D 9                                         =sin(2*ПИ()*(A9-$b$4)/33)

Дата заполняется по формату 00.00.0000. Если дата набрана правильно, то ячейке автоматически будет присвоен формат Дата. Признаком правильного набора даты является выравнивание значения вправо.

3этап.  Компьютерный эксперимент

      Тестирование

Провести тестирование модели. По результатам расчетов построить общую диаграмму для трех биоритмов.

Заключение

  В настоящее время моделированию уделяется большое внимание в науке, так как прежде чем создать новые устройства и явления, необходимо их изучить. Для чего и используются модели этих устройств и явлений.

  В процессе написания реферата мною было изучено, что такое моделирование, классификация моделей, инструменты моделирования, а также основные этапы моделирования.

  Работа может быть использована на уроках информатики и будет интересна не только для пользователей компьютера, но и для всех кто интересуется окружающим миром. Модели и методы их обработки создаются новые, поэтому тема в дальнейшем может быть дополнена.

Литература

  1. Есиненко Г.Е. Решение задач с помощью электронных таблиц // газета                              

        Информатика №5 2000, №17 2001.

2. Макарова Н.В. Информатика. 7–9 класс. Базовый курс. Учебник. –СПб.: Питер,                         2001. -288с.: ил.

  3. Макарова Н.В. Информатика. 7-9 класс. Базовый курс. Задачник по моделированию. – СПб.: Питер, 2001. – 176 с.: ил.

  4. Семакин И.Г, Залогова Л.А, Русаков С.В, Шестакова Л.В. Информатика. Базовый курс. 7–9 классы– 2-е издание. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 390 с.: ил.

  5. Угринович Н.Д.  Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов.. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 512 с.: ил.

Приложение

Схема моделирования

23