Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

     Установить  степень расхождения между  σ²_n и , можно по формуле:

                                                        = σ²_n

Для «Среднегодовой стоимости основных производственных фондов»

64500,052 =(30/29)* 62350,05

64500,052=64500,052

Для «Выпуск продукции» значения показателей

91786,420= (30/29)* 88726,873

91786,420=91786,420

Равенство выполняется.

      Ожидаемый размах вариации признаков R_N:

      - для первого признака R_N =1050, 

      - для второго признака R_N  =1260

     Соотношение между генеральной и выборочной дисперсиями:

      - для первого признака  1,03 т.е. расхождение между дисперсиями незначительное;

      -для второго признака   1,03 т.е. расхождение между дисперсиями незначительное. 
 
 

Задача  2

     Значения  предельных ошибок выборки имеются  в табл.3, табл.4а и табл.4б. На основе этих данных сформирована таблица 11.

Таблица 11

Предельные  ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних

     Учитывая  близость уровней надежности 95,4% и 99,7% и значительное расхождение соответствующих им диапазонов попадания средних .

     Применения  в экономических исследованиях  уровня надежности 99,7% не целесообразно.

Задача 4

  Значения коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ек представлены в таблице 12.

     |As|  0,25  - асимметрия незначительная;

     0,25<|As| 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

     |As|>0,5  - асимметрия существенная.

  Таблица 12 

 
 
 

    В данной лабораторной работе был проведен расчет статистических показателей. После группирования исходных данных по признаку «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» был получен ряд распределения, на основе чего  была построена гистограмма.

    В результате проведенного графического анализа было установлено, что полученное эмпирическое распределение близко к нормальному закону распределения. Это предположение получило подтверждение после расчета показателей коэффициента асимметрии (As) и коэффициента эксцесса (Ек).

      Рассчитанное значение коэффициента As свидетельствует о том, что асимметрия распределения является незначительной, а полученное значение коэффициента Ек говорит о том, что данное распределение по сравнению с кривой нормального распределения является пологим, т. е. значения признака рассеянны от x_min до х_maх. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

     Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

     Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 745,42млн. руб.  до 1054,58млн. руб. и составляют66,6% от численности совокупности.

       Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от 663,42 млн. руб.  до 1032,27млн. руб. и составляют 63,3% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

     Ответы  на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б).  Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 650.млн. руб.

     Для выпуска продукции различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 780.млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

     Структура предприятий представлена в табл.7 Рабочего файла.

     Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от 835млн. руб.  до 965млн. руб.  Их удельный вес 66,67.%. Это предприятия №№ 3,13,26,9,4,28,17,6,14,25,7.

     Предприятия с наибольшими значениями показателя входят в интервал от 1095млн. руб.  до 1225млн. руб.  Их удельный вес 100%. Это предприятия №№ 12,21,16.

     Предприятия с наименьшими значениями показателя входят в интервал от 575млн. руб.  до 705.млн. руб.  Их удельный вес 13,33%. Это предприятия №№ 5,23,27,1.

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

     Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

     Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному. В совокупности преобладают предприятия с более низкой стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

     Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

     По  корпорации в целом ожидаемые  с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 870,77млн. руб. до 929,23млн. руб.;

   для выпуска продукции - от 812,96млн. руб. до 882,68млн. руб.;

     Максимальные  расхождения в значениях показателей:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -943,32.млн. руб.;

   для выпуска продукции - 1125,3млн. руб.

 
 

    Приложение 1

Результативные  таблицы  и графики