Анализ математической модели оптимизации ИВП в СПОИ

;

- длина  запроса  - го абонента - го узла на решение - ой задачи;

- вероятность  получения  - м абонентом - го узла  результатов решения - ой задачи из - го узла,

;

- длина  сообщения, получаемого  - м абонентом - го узла  и содержащего результаты решения - ой задачи;

- вероятность  того, что  - й ПМ - ой задачи, хранящийся на - м узле, не будет разрушен в процессе обращения к нему  или будет успешно восстановлен,

       ;                (2)

- вероятность  того, что  - й ПМ  - ой задачи, хранящийся в - м узле, будет разрушен к моменту обращения к нему,

       ;                    (3)

- данные  распределения ПМ по узлам  сети  , такие, что

- вероятность  разрушения  - го ПМ  - ой задачи при хранении его на - м узле до момента его использования;

- вероятность  разрушения  - го ПМ  - ой задачи распределенного на - й узел, при обращении к нему;

- вероятность  разрушения резерва  - го ПМ - ой задачи, хранящегося на  - м узле,

;                                        (4)

- вероятность  разрушения копии  - го ПМ  - ой задачи при хранении его на - м узле до момента ее использования;

- вероятность  разрушения копии  - го ПМ  - ой задачи в - м узле в ходе процесса восстановления;

- объем  восстановительного резерва (количество  копий)  - го ПМ - й задачи;

- вероятность  успешной передачи копии  - го ПМ - ой задачи из - го узла в - й,

;

- вероятность  доведения копии  - го ПМ - ой задачи из - го узла в - й,

;

- объем  - го ПМ - й задачи;

- вероятность  доведения запроса на восстановление  - го ПМ  - ой задачи из - го узла в - й,

;

- длина  запроса на восстановление  - го ПМ - й задачи;

- вероятность  разрушения восстановленной копии  - го ПМ - ой задачи при восстановлении его на - м узле;

Время решения  - м абонентом - го узла - ой задачи

,      (5)

где: - время решения - м абонентом - го узла - го  модуля - ой задачи ,

 –   время решения  - го ПМ   - ой задачи в - м узле;

- время   доведения информационного сообщения,  передаваемого от  - го ПМ, распределенного в - й узел, к - му ПМ, распределенного в - й узел, при решении - ой задачи,

;

- время  доведения сообщения эталонной  длины из  - го узла в - й;

- среднее время восстановления - й ПМ  - ой задачи в - м узле,

;

- время   доведения запроса на восстановление  - го ПМ  - ой задачи из - го узла в - й,

;

- время   доведения копии  - го ПМ  - ой задачи из - го узла в - й,

;

- время  производства копии   - го ПМ - й задачи в - м узле;

- время   доведения до  - го абонента - го узла результатов решения - ой задачи из - го узла,

;

- время   доведения запроса - го абонента - го узла на решение - ой задачи в - й узел,

.

Объем информации, циркулирующей в сети при решении  - м абонентом - го узла  - ой задачи (l =1,2,…,L; n=1,2,…,N)

,           (6)

где:

- среднее количество передач из - го узла в - й по критерию минимального суммарного времени передачи;

- интенсивность  решения  - ой задачи - м абонентом - го узла.

      При постановке задач оптимизации ИВП  в СПОИ быть использованы следующие  критерии: максимум вероятности решения  всех задач, минимум времени решения  всех задач, минимум объема информации циркулирующей в сети.

      В результате решения каждой задачи оптимизации  необходимо определить подмножество узлов сети ЭВМ, размещение в каждом из которых ПМ, обеспечивает экстремальное значение используемого критерия оптимизации.

      Постановки  задач оптимизации ИВП по каждому  из перечисленных критериев приведены ниже.

      1. Определить такие значения  , , ( ; ) такие, что

                              (7)

при ограничениях:

     а) на время решения  - м абонентом - го узла - ой задачи

    ;                                   (8)

     б) на объем информации циркулирующей  в сети при решении  - ой задачи - м абонентом - го узла

    ;        (9)

     в) на объем ВЗУ  - й ЭВМ

      ;      (10) 

     г) на значения переменных

; ;               (11)