предельно —  беспредельное.

нечётное — чётно.

единство — множество.

правое — левое.

мужское — женское.

подающееся — движущееся.

прямое — кривое.

свет — мрак.

добро — зло.

квадрат — продолговатый 4-угольник. 

Первый ряд  имеет положительное, активное значение, второй — отрицательное, пассивное. В последующей философии Платона  и Аристотеля все эти противоположности были сведены к дуализму формы — деятельного, образующего начала — и материи — беспредельной, бесформенной, косной и страдательной. Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве. Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры, а опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Не есть ли звуковая гармония частный случай всеобщей гармонии, как бы её музыкальное выражение? Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определенные циклы. Так называемые пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперёд; «вскормленные на этих науках, — говорит Аристотель, — они признали математические начала за начала всего существующего. 

Из таких  начал, естественно, первыми являются числа. В числах усматривали они множество аналогий или подобий с вещами, так что одно свойство чисел являлось им как справедливость, другое — как душа или разум, ещё другое — как благоприятный случай и т. д. Далее они наводили в числах свойства и отношения музыкальной гармонии, и так как все прочие вещи по своей природе являлись им подобием чисел, числа же — первыми из всей природы, то они и признали, что элементы числа суть элементы всего сущего, и что все небо есть гармония и число» . Таким образом, пифагорейские числа имеют, очевидно, не простое количественное значение: если для нас число есть определенная сумма единиц, то для пифагорейцев оно есть, скорее, та сила, которая суммирует данные единицы в определенное целое и сообщает ему определённый свойства. Единица есть причина единения, два — причина раздвоения, разделения, четыре — корень и источник всего числа (1 + 2 + 3 + 4 = 10). В основании учения о числе усматривалась, по-видимому, коренная противоположность чётного и нечётного: чётные числа суть кратные двух, и потому «чёт» есть начало делимости, раздвоения, разлада; «нечет» знаменует противоположные свойства. Отсюда понятно, что числа могут обладать и нравственными силами: 4 и 7, например, как средние пропорциональные между 1 и 10, являются числами, или началами, пропорциональности, а след., и гармонии, здоровья, разумности. 

В космологии пифагорейцев мы встречаемся с теми же двумя основными началами предела  и беспредельности. Мир есть ограниченная сфера, носящаяся в беспредельности. "Первоначальное единство, возникнув неведомо из чего, — говорит Аристотель, — втягивает в себя ближайшие части «беспредельности», ограничивая их «силой предела». Вдыхая в себя части «беспредельного», единое образует в себе самом определённое пустое место или определенные промежутки, раздробляющие первоначальное единство на отдельные части — протяженные единицы.  Это воззрение, несомненно, первоначальное, так как уже Парменид и Зенон полемизируют против него. Первобытное умозрение ещё не отвлекает числа от вещей. Вдыхая беспредельную пустоту, центральное единство рождает из себя ряд небесных сфер и приводит их в движение. По Филолаю, «мир един и начал образовываться от центра». В центре мира находится огонь, отделяемый рядом пустых интервалов и промежуточных сфер от крайней сферы, объёмлющей вселенную и состоящей из того же огня. Центральный огонь, очаг вселенной, есть Гестия, мать богов, мать вселенной и связь мира; верхняя часть мира между звездной твердью и периферическим огнём называется Олимпом; под ним идёт космос планет, солнца и луны. Вокруг центра «ведут хороводы 10 божественных тел: небо неподвижных звёзд, 5 планет, за ними солнце, под солнцем луна, под луной земля, а под нею — противоземие» — особая десятая планета, которую пифагорейцы принимали для круглого счёта, а может быть, и для объяснения солнечных затмений. 

Планеты вращаются  вокруг центрального огня, обращенные к нему всегда одной и той же стороной, отчего жители земли, напр., не видят центрального огня. Наше полушарие  воспринимает его свет и теплоту через посредство солнечного диска, который лишь отражает лучи центрального огня, не будучи самостоятельным источником тепла и света. Частицы божественного огня и теперь продолжают отделяться от Гестии и уносятся в холодные и тёмные сферы мирового пространства: они поднимаются от центра или спускаются от Олимпа и от солнца, все освещая, согревая и оживляя своим движением: это — души всего живого, обладающие божественной, небесной природой. Проникая в наши тела, они оживляют их, сообщают им гармонию, здоровье, разумность; но стремление к небесному жилищу живёт в них, и тело является как бы темницей духа, отягощая его, оскверняя и затемняя его свет. Очищаясь от материальной скверны, душа возвращается к богам — или, наоборот, ещё глубже погружается в низшие сферы дурного, беспредельного, материального бытия, возрождаясь в животных формах. Неизвестно, получило ли учение о переселении душ с самого начала такую этическую окраску, или же это — позднейшая черта. У Филолая оно, по-видимому, связывалось с представлением о «мировом годе», то есть особом космическом цикле (в 10000 лет), по истечении которого все явления повторяются с такой же математической точностью, с какой повторяются отдельные астрономические явления в определенные периоды времени. 

Давало ли пифагорейство освобождение от этого  «круговорота рождения» хотя бы душе философа? Золотые таблички IV в., найденные  в могилах близ Турий — местности, служившей некогда пристанищем  для пифагорейцев — свидетельствуют  о возможности такого освобождения. Философия пифагорейцев заключает в себе элементы философии Платона, а, следовательно, и всех тех учений, которые испытали на себе влияние платонизма. Фантастическая мистика, которой эта школа предавалась более всех других школ древности, не помешала ей «взяться за математические науки и впервые подвинуть их вперёд». Пифагор изобрел монохорд; ученик его Архит определил соотношение тонов в гаммах хроматической, энгармонической и диатонической. Он считается основателем научной механики; он различил гармоническую пропорцию (6, 8, 12) от арифметической (1, 2, 3) и геометрической (2, 4, 8) и разрешил задачу удвоения куба при помощи двух полуцилиндров (математические фрагменты Архита собраны Blass’oм в «Mélanges Graux», 1884, и признаются подлинными). Особенно замечательны астрономические теории пифагорейцев. Система Филолая есть первый шаг к гелиоцентрической системе, и если мы ещё не находим в ней учения о вращении земли вокруг своей оси, то все же суточное обращение земли вокруг воображаемого центра, которое признавалось Филолаем, являлось значительным приближением к истине; суточное обращение всего неба вокруг земли было признано кажущимся, центральное положение земли и её неподвижность — иллюзией. Признание наклонного положения земной орбиты по отношению к солнечной и допущение медленного движения планет вокруг мирового центра давало пифагорейцам возможность правильного объяснения перемен времён года. Своеобразно старинное представление о гармонии сфер; прозрачные сферы, к которым прикреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятся друг к другу как гармонические интервалы; небесные тела суть как бы струны мировой гармонии; они звучат в своём движении, и если мы не различаем их созвучия, то только потому, что оно слышится непрестанно. Фантастические элементы системы Филолая пали сами собой. Карфагенские мореплаватели, проникшие за столбы Геркулеса, как и впоследствии войска Александра Великого, не видали ни противоземия, ни центрального огня — и уже в учении одного из последних пифагорейцев, Экфанта, суточное вращение земли вокруг мнимого центра заменилось её вращением вокруг своей оси.

Элейская школа

Элеатская школа — была основана в городе Элее, в Великой Греции, Ксенофаном, жившим в конце VI и начале V в. до н.э. 

Для Элейской школы был характерен строгий монизм в учении о бытии и рационализм в учении о познании. В центре учения всех трёх элейских философов находилось учение о бытии: Парменид впервые сделал понятие «бытия» предметом анализа в своей философской поэме «О природе». Зенон с помощью логических апорий показал абсурдность учений, исходящих из иных предпосылок, нежели Парменид (т.е. из допущения движения и множества). Мелисс суммировал школьную догматику в трактате «О природе», или «О бытии». Согласно Пармениду, «то что есть» (бытие) — есть, и это следует из самого понятия «быть», а «того, чего нет» (небытия) — нет, что также следует из содержания самого понятия. Отсюда выводится единство и неподвижность бытия, которому невозможно делиться на части и некуда двигаться, а из этого выводится описание мыслимого бытия как нерасчлененного на части и не стареющего во времени континуума, данного лишь мысли, но не чувствам. Пустота отождествляется с небытием, – так что пустоты нет. Предметом мышления может быть только нечто (бытие), небытие не мыслимо (тезис «мыслить и быть одно и то же»). Истина о бытии познается разумом, чувства формируют лишь мнение, неадекватно отражающее истину. Мнение, «докса», фиксируется в языке и представляет мир противоречивым, существующим в борьбе физических противоположностей, а на самом деле ни множества, ни противоположностей нет. За условными именами стоит безусловное единство («глыба») бытия.

Парменид

Парменид  своим известнейшим изречением "Бытие  есть, а небытия нет" фактически заложил основы парадигмы онтологизма как осознаваемого, отчетливого образца философского мышления. 

Что же такое  бытие для Парменида? Важнейшее  определение бытия – постижимость его разумом: то, что можно познать  только разумом и есть бытие, чувствам же бытие недоступно. Поэтому "одно и тоже есть мысль и то, о чем мысль существует ". В этом положении Парменида утверждается тождество бытия и мышления. Бытие – это то, что есть всегда, что едино и неделимо, что неподвижно и непротиворечиво, "как и мысль о нем". Мышление же – это способность постигать единство в непротиворечивых формах, результат мышления – знание (episteme). Чувственное восприятие имеет дело с множественностью различных вещей и признаков, и по поводу мира чувственно воспринимаемых единичных предметов, окружающих человека. Человек может иметь лишь мнение (doxa) – обычное, повседневное представление, противостоящее знанию как результату умопостижения единого. 
 

Сохранились и дошли до наших времен довольно большие отрывки философской  поэмы Парменида "О природе". Вот фрагмент стихотворного ее перевода: 

"...Ибо  мыслить - то же, что быть...

Можно лишь то говорить и мыслить, что есть: бытие ведь

Есть, а ничто  не есть: прошу тебя это обдумать.

...люди, лишенные  знания,

Бродят о  двух головах. Беспомощность жалкая правит

В их груди заплутавшим умом, а они в изумлении

Мечутся, глухи  и слепы равно, невнятные толпы,

Коими "быть" и "не быть" одним признаются и  тем же

И не теми же, но все идет на попятную тотчас.

Нет, никогда  не вынудить этого: "не-сущее суще".

...Один только  путь остается,

"Есть" гласящий; на нем - примет очень  много различных,

Что не рожденным  должно быть одно и не гибнущим также,

Целым, единородным, бездрожным и совершенным.

И не "было" оно, и не "будет", раз ныне все  сразу

"Есть", одно, сплошное". 

При сравнении картин мира по Гераклиту и по Пармениду может появится соблазн противопоставить их друг другу и даже назвать Парменида антидиалектиком: ведь парменидовское бытие неизменно, неподвижно и непротиворечиво. Есть даже такое мнение,что систему Парменида "легко представить как реакцию на учение Гераклита всеобщем изменении и противоречивости сущего" – поскольку Парменид был знаком со взглядами Гераклита. 

Однако, во-первых, Гераклит рассуждал в русле той  же парадигмы онтологизма (бытие  Космоса есть и оно не зависит от человека, который пытается познать его); во-вторых, Гераклит интуитивно, а Парменид – осознано ориентируется на рациональное познание человеком мира (логос Гераклита пронизывает все мироздание, объективный логос – в Макрокосме – и субъективный логос – в душе человека, в Микрокосме – это одно и то же, поэтому, "внемля Логосу", человек может познать мир – именно в "разумных словах", а не через чувства), а о Пармениде, наверно, не будет преувеличением сказать, что он – самый первый явный предшественник европейского рационализма (=бытие умопостигаемо).

Зенон Элейский

Зенон Элейский — древнегреческий философ, представитель  Элейской школы, ученик Парменида. Аристотель назвал Зенона создателем диалектики, искусства выдвигать аргументы  и опровергать чужие мнения. Для защиты учения Парменида о едином неподвижном бытии Зенон сформулировал ряд апорий ("неразрешимых положений"), показав, что признание реальности множественности и движения ведет к логическим противоречиям. Из четырех десятков апорий наиболее известны апории о движении: Дихотомия, Ахилл и черепаха, Стрела и Стадий (Движущиеся тела). Все эти апории представляют собой доказательства от противного.