Чрезвычайные ситуации

          где xm – параметр распределения, наименьшее значение подъема уровня воды во время наводнений;

– функция плотности распределения Парето.  
 
         Зная значения функции ^ G(x), можно определить значения x верхнего предела интегрирования, которые и будут являться элементами распределения Парето. Как известно, функция распределения принимает значения от 0 до 1, которые можно принять как элементы равномерного распределения R в диапазоне (0,1), то есть формулу можно записать в виде:

            Проведя алгебраические преобразования, получаем формулу для вычисления элементов распределения Парето:

        Для простоты представления, а также для дальнейших вычислений можно округлить вектор p элементов распределения до целых чисел: . Итак, откладывая по оси абсцисс время t, равное количеству элементов, а по оси ординат вектор w, получается зависимость уровней воды от времени. 
 
         На основе построенного временного ряда можно провести анализ, результатом которого будет математическая модель для вычисления частоты подъема воды до определенного уровня. Входным значением модели является вектор W, т.е. уровни подъема воды. Рассматриваемый период времени T, наименьшее значение уровня воды для наводнений xm и параметр k распределения Парето являются входными параметрами математической модели. Рассмотрим зависимость вектора W от параметра k распределения Парето. Как известно,W(k) представляет собой случайную функцию, т.е. семейство случайных величин, зависящих от параметра k, значения которого пробегают некоторое множество K. В нашем случае, это множество при котором уровень подъема воды во время наводнений описывается распределением Парето, т.е. K={7,8,9,10}. При фиксированном значении k функция W(k) представляет собой реализацию w случайной функции.

 

             Если зафиксировать время t = ti случайной функции и провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс, то эта прямая пересечет каждую реализацию только в одной точке. Точкой для t = 421 является  . Совокупность таких точек пересечения есть сечение случайной функции. Очевидно, каждое сечение случайной функции представляет собой случайную величину, возможные значения которой – это значения функции в точках пересечения при t = ti. Определив выборочное среднее wв для сечений, найдем промежутки времени ti – tj между одинаковыми значениями wв. 
 
           Как было отмечено ранее, временем в искомой модели является номер (индекс) элемента. Значения элементов вектора w пробегают от наименьшего до наибольшего с шагом 1. Поэтому для упрощения расчетов рассмотрим не каждое значение wi, а интервалы значений. 

1.  
   Разобьем промежуток, в котором изменяются значения элементов распределения, на равные интервалы:

, где 
 
L – нижняя граница диапазона, наименьшее значение среди элементов, 
 
h11 – ширина интервалов, 
 
j = 0..b1, b1 – количество интервалов. Для k = 9 получаем значения:

2.  
   Найдем величины средних точек в каждом из интервалов:

3. 3 
   Просматриваем вектор w по полученным интервалам и находим среднее значение времени между попавшими в один интервал значениями вектора w:

, где 
 
τl – время, соответствующее элементу w, попавшему в интервал (inti ; inti+1), 
 
k – количество таких элементов.

4.  
   Если k < 2, то есть значение w высоты подъема уровня воды не повторялось в соответствующем ему интервале, тогда среднее значение времени считается равным нулю.

 
          По данному алгоритму можно найти значения τср и wср для реализаций распределения Парето с различными значениями параметра k. Для промежутков времени составляется матрица Vr, в столбцах которой записаны значения τср для реализаций распределения Парето с параметрами k=7,8,9,10 соответственно, а для средних точек каждого из интервалов – матрица Ur, в столбцах которой записаны значенияwс

 

 

 

 

 

 

          Строки матриц Vr и Ur являются сечениями случайной функции W(k). Найдя выборочное среднее τв и wв для каждого из них соответственно, получим частоты подъема воды до определенного уровня. Следует отметить, что промежутки времени также являются случайными величинами, так как они зависят от интервалов разбиения вектора w, имеющего различные значения при различных k Є K.  
 
2.3 Ответ

      В итоге получается следующая таблица повторяемости уровней воды в реке Неве (высота воды в см).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Исходя из всего вышеуказанного , полномочия органов государственной власти, в том числе Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий, подведомственных ему региональных органов, можно подразделить на две группы:

а) те, которые осуществляются в нормальных условиях и направлены на предупреждение чрезвычайных ситуаций;

б) те, которые реализуются в чрезвычайных ситуациях и при ликвидации их последствий. Взятые в своем комплексе, они ориентированы на выполнение важнейшей государственной задачи по защите интересов граждан и общества.

Для правильного управления в чрезвычайных и техногенных ситуациях необходима разработка специальных программ. Главной целью такой программы является снижение рисков и смягчение последствий аварий, катастроф и стихийных бедствий в Российской Федерации для повышения уровня защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций.

Достижение главной цели Программы позволит осуществлять на территории Российской Федерации постоянный мониторинг, прогнозировать риски возникновения чрезвычайных ситуаций и на этой основе своевременно разрабатывать и реализовывать систему мер по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций.

Реализация программных мероприятий позволит, по предварительным оценкам, в 2-3 раза сократить затраты на ликвидацию чрезвычайных ситуаций, на 30-40 процентов уменьшить потери населения от чрезвычайных ситуаций, а в некоторых случаях полностью избежать их, а также снизить на 40-50 процентов риски для населения, проживающего в районах, подверженных воздействию опасных природных и техногенных факторов.

Литература

1. http://coolreferat.com/380450 (взяты графики и информация о уровне подъёма воды)
2. Голубчиков С. Катастрофы сопутствуют человечеству // Энергия. 2003. №3.
3. Владимиров B.A., Воробьев ЮЛ., Малинецкий Г.Г. и др. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика. М., 2000.
4. Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций: Учебное пособие для руководящего состава РСЧС / Под ред. Ю.Л.Воробьева. М., 2003.
5. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BE (формулы)

http://www.nevariver.ru/flood_info.php ( (диаграмма рассеяния) 

1 http://www.nevariver.ru/flood_info.php

2 http://coolreferat.com/380450

1. 3 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BE